2023—2024学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分．一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是（）A．a32a26a9B．a24a4aa44C．a22a8a2a4D．2ax22ay22axyxy2．已知ab，则一定有64a□64b，“□”中应填的符号是（）A．＞B．＜C．≥D．＝3．下列运算正确的是（）2A．3aa4a2B．3a32a26a6C．a3a51D．2a38a34．根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格（单位：元）分别为（）A．20，10B．15，20C．10，30D．8，265．一个正整数将其用科学记数法表示为a108，则下列说法正确的是（）A．这个正整数是一个8位数B．这个正整数是一个9位数C．这个正整数一定有8个0D．这个正整数一定有9个06．如图，AB∥CD，AE交CD于点F，连接DE，若D28，E112，则A的度数为（）A．48°B．46°D．40°C．42°7．用简便方法计算10397时，变形正确的是（）A．10023B．100232C．1002231003D．10022100328．若ab3，则2a24ab2b26的值为（）A．12B．6C．3D．09．某商店分别购进价格为每千克a元的甲种糖果10kg和价格为每千克b元的乙种糖果20kg，若该商店ab以每千克元的价格将两种糖果全部卖完，为保证盈利，a与b应满足的关系是（）2A．abB．abC．abD．ab10．如图，已知12，AD∥EF，D120，CA平分DCB交EF于点G，则下列结论：①DCB60；②1ACD；③AGFD；④与1相等的角有2个，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，将直角△ABC沿AB方向平移得到直角△DEF，已知BE6，EF8，CG3，则阴影部分的面积为（）A．36B．37D．39C．38x55x112．若不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（）xm0A．m1B．m1C．m0D．m0二、填空题（四个小题，每题3分，共12分）xy3k13．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y10的解，则k的值为xy5k______．14．如图，两个正方形的边长分别为a和b，（ab），如果ab10，ab22，那么阴影部分的面积值为______．15．如图，AM是△ABC的中线，P是直线AC上的一个动点．若△ABC的面积是10，AC4，则MP的最小值为______．16．若△ABC的三边长分别为5、3、k，且关于y的一元一次方程3y12yk7的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为______．三、解答题（8道题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）因式分解：（1）x32x2yxy2；（2）9a22xyy2x．xy11①18．（7分）课堂上老师布置了一道题目：解方程组．2xy7②（1）小组讨论时，发现有同学这么做：解：①＋②，得3x18．解得x6．把x6代入①，…该同学解这个方程组的过程中使用了______消元法，目的是把二元一次方程组转化为______．（2）请用另一种消元的方法解这个方程组．19．（7分）如图在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE2cm，AD3cm，S6cm2，AB的长为偶数，求BD的长和AB的长．△ABC20．（9分）解不等式（组）：（1）解不等式342x3332x，并把它的解集在数轴上表示出来．5xx1（2）解不等式组：2x15x1．13221．（9分）如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，连接EC交AD于点G，连接BF交AD于点H．已知AEGAGE，DCGDGC．（1）请说明AB∥CD的理由；（2）若AGEAHF180，且BFC302C，求B的度数．22．（10分）计算求值：12（1）计算：412202450；