高一数学学案尖草坪一中1.2.2函数的表示法课时：1编写人：李美琴、李瑞娟审核人：编号：09一、学习目标1.通过具体实例，了解分段函数定义.理解一个分段函数不管分成几段只是一个函数.2.会求分段函数的函数值及会画出分段函数的图像,并能简单应用，提高应用函数解决实际问题的能力.3.了解映射的概念，方向性及唯一性.4.了解映射是一种特殊的对应，而函数是一种特殊的映射.二、问题导学探究一分段函数问题1学习本节中的例5，并思考：函数：与函数在表达方式上有何区别？这个函数图像为什么是由两条射线组成的？问题2阅读例6注意：eq\o\ac(○,1)本题中自变量的范围是怎样得到的？eq\o\ac(○,2)自变量的范围为什么分成四个区间？eq\o\ac(○,3)区间端点是怎样确定的？eq\o\ac(○,4)每段上的函数解析式是怎样求出的？eq\o\ac(○,5)画图象时应注意什么？问题3通过例5、例6归纳什么是分段函数？这类函数的解析式和图像有什么特点？怎样作分段函数的图象？分段函数是一个函数吗？探究二映射问题4阅读课本22页，回答：①函数是“两个非空数集间的一种确定的对应关系”，如果将数集扩展到任何集合，会得到什么？②映射是函数概念的推广，函数是映射概念的特殊情形请认真比较函数与映射的概念，我们会发现这两个概念之间的关系.③通过学习课本中的例7，同学们认为判断一个对应关系是否为映射的关键是什么？④解决课本例7后面的“思考”问题.问题5映射是的推广，是一种特殊的映射，即是非空数集到非空数集的映射.三、达标检测必做题课本23页练习3,4.作出函数的图像.，并指出其定义域，值域.3.已知函数若f(f(0))=4a,这实数a的值为（）A.2B.1C.3D.44.已知函数则等于.5.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5千米以内（含5千米），票价2元；（2）5千米以上，每增加5千米，票价增加1元（不足5千米按5千米计算），如果某条线路的总里程为20千米，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象.6.若能构成映射，下列说法正确的有（）①A中的任一元素在B中必须有唯一元素与之对应；②B中的多个元素可以在A中有相同的元素与之对应；③B中的元素可以在A中没有元素与之对应；④A中的所有元素在B中对应的元素的全体就是集合B.7.设A={}，B={}，下列对应关系：①②③④其中能称为集合A到集合B的映射的个数是（）A.0B.1C.2D.38.在映射中，A=B={（）|}，且则与A中的元素（-1,2）对应的B中的元素为选做题1.设函数则f(-4)=;又知,则=.2.从集合{1,2}到{5,6}的不同映射有（）个.3．已知集合A=Z，,C=R,且从A到B的映射是从B到C的映射是，则从A到C的映射是..