名师伴你行学案1学案1函数及其表示知识网络构建考纲解读考向预测填填知学情课内考点突破规律探究名师伴你行?????????考点1考点1考点2考点2考点3考点3考点4考点4名师伴你行返回目录名师伴你行返回目录名师伴你行考纲解读(1)了解构成函数的要素会求一些简单函数的定了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定了解构成函数的要素义域和值域;了解映射的概念了解映射的概念.义域和值域了解映射的概念(2)在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的在实际情境中方法(如图象法列表法、解析法）表示函数.如图象法、方法如图象法、列表法、解析法）表示函数(3)了解简单的分段函数并能简单应用函数分了解简单的分段函数,并能简单应用了解简单的分段函数并能简单应用(函数分段不超过三段).段不超过三段函数及其表示返回目录名师伴你行考向预测1.在高考试题中三种题型都可能出现以选择、填空在高考试题中三种题型都可能出现,以选择在高考试题中三种题型都可能出现以选择、为主，属于低档题目，为主，属于低档题目，在解答题中偶尔有对函数建模能力的考查.力的考查2.对函数的概念、函数的记号、分段函数的求值以及对函数的概念、对函数的概念函数的记号、求函数解析式等仍会重点考查.也有可能把定义一种新运求函数解析式等仍会重点考查也有可能把定义一种新运算作为考查的目的.算作为考查的目的3.近几年对函数各种表示法的考查都涉及过，估计仍近几年对函数各种表示法的考查都涉及过，近几年对函数各种表示法的考查都涉及过会保持这种考查方式，会保持这种考查方式，熟练应用三种表示方法解决函数的一些实际问题是高考的重中之重.的一些实际问题是高考的重中之重返回目录名师伴你行1.函数的基本概念1.(1)函数定义函数定义设集合A是一个非空的设集合是一个非空的如果按照某种确定数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合中的任意一个数的对应关系使对于集合A中的任意一个数,在集合B使对于集合中的任意一个数x的数f(x)和它对应那么就称:A→B和它对应,那么就称中都有唯一确定的数和它对应那么就称f为从集合A到集合的一个函数为从集合到集合B的一个函数，记作到集合的一个函数，y=f(x),x∈A.∈返回目录名师伴你行(2)函数的定义域、值域函数的定义域、函数的定义域在函数y=f(x),x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围∈中叫做自变量，的取值范围的取值范围A在函数叫做自变量的值相对应的y值叫做函数值叫做函数的定义域；与x的值相对应的值叫做函数值，的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域∈叫做函数的函数值的集合是集合B的子集是集合的子集.的子集(3)函数的三要素定义域、函数的三要素:函数的三要素(4)相等函数如果两个函数的相等函数:如果两个函数的相等函数数相等的依据.数相等的依据2.函数的表示法表示函数的常用方法有:表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.返回目录值域和对应法则.相同，相同，并定义域.显然值域显然,值域显然完全一致,则这两个函数相等则这两个函数相等,这是判断两函且对应关系完全一致则这两个函数相等这是判断两函名师伴你行3.映射的概念是两个非空的集合,如果按照某一个确定的对设A,B是两个非空的集合如果按照某一个确定的对是两个非空的集合应关系f,使对于集合中的任意一个元素在集合B中都应关系使对于集合A中的任意一个元素在集合中都使对于集合中的任意一个元素x,在集合有唯一确定的元素y与之对应则称对应是集合A有唯一确定的元素与之对应,则称对应与之对应则称对应f:A→B是集合是集合到集合B的一个到集合的一个映射.概念的推4.由映射的定义可以看出映射是函数由映射的定义可以看出,映射是由映射的定义可以看出A,B必须是非空数集必须是函数是一种特殊的映射,要注意构成函数的两个集合广,函数是一种特殊的映射要注意构成函数的两个集合.返回目录名师伴你行考点1考点1函数的概念下列四组函数中,f(x)与g(x)是否为同一函数为什么与是否为同一函数,为什么下列四组函数中是否为同一函数为什么?(1)f(x)=lgx,g(x)=(2)f(x)=x,(3)f(x)=alogax(4)f(x)=lgx-2,g(x)=1lgx2;2x2;,g(x)=logaax;g(x)=lgx.100【分析】判断两个函数是否为同一函数关键是判分析】判断两个函数是否为同一函数,关键是判断它们的对应法则、定义域和值域是否分别相同.如果断它们的对应法则、定义域和值域是否分别相同如果有一个不同,它们便不是同一函数它们便不是同一函数.有一个不同它们便不是同一函