课时授课计划日期年月日星期第周第1次课（1课时）班级课题双曲线及其标准方程(2)课时教学目标1.进一步掌握双曲线的定义及其标准方程的求法，特别是用定义法和待定系数法；2.了解双曲线定义及其标准方程知识在实际中的应用.教学重点、难点教学重点双曲线的定义及其标准方程教学难点双曲线定义及其标准方程知识在实际中的应用实验用具及教具多媒体教学教学过程设计补充导入1、复习回顾（1）双曲线定义（2）两种形式的标准方程新课新课课堂练习二、例题讲解例题根据下列条件，求双曲线的标准方程①过点P(3,15/4),Q(－16/3,5)，且焦点在坐标轴上；②经过点(－5,2)，且焦点在x轴上；③与双曲线x2/16－y2/4＝1有相同的焦点，且经过点。分析：①设双曲线方程为mx2＋ny2＝1(mn＜0)，则解得∴所求方程为－x2/16＋y2/9＝1小结：“巧设”方程为“为mx2＋ny2＝1(mn＜0)”避免分两种情况进行讨论。②∵且焦点在x轴上，∴设标准方程为x2/m－y2/(6－m)＝1（0＜m＜6）∵双曲线经过(－5,2)，∴25/m－4/(m－6)＝1，解得m＝5或m＝30（舍去）∴所求方程为x2/5－y2＝1③∵与双曲线x2/16－y2/4＝1有相同的焦点，∴设所求双曲线的标准方程为∵双曲线经过点，，解得λ＝4或λ＝－1(舍去)∴所求方程为x2/12－y2/8＝1小结：注意到了与双曲线x2/16－y2/4＝1共焦点的双曲线系方程为后，便有了上述巧妙的设法。练习：1．写出适合下列条件的双曲线的标准方程：（1），焦点在轴上；（2）焦点在轴上，经过点，；（3）焦点为，，且经过点2．已知方程表示双曲线，求的取值范围小结（１）双曲线的定义及其标准方程（２）把握方程中的3个常数a,b,c间的关系:c2=a2+b2.如何确定焦点位置,会求作业同步训练教后录要求学生掌握双曲线的概念及其标准方程，把握方程中的3个常数a,b,c间的关系:c2=a2+b2.能求常见双曲线的方程。