逻辑的破绽——悖论有几个黑点？不可能的柱子不可能的盒子什么是悖论逻辑的缺陷著名的芝诺悖论芝诺悖论2：阿基里斯与乌龟谁快？鳄鱼和小孩的悖论《堂吉珂德》悖论悖论思维古希腊哲学家普罗太哥拉精通法律和诡辩术，他有个穷学生交不起学费，普罗太哥拉就答应他先免费上学，等他毕业后打赢第一场官司再付钱。结果这个学生毕业后一直不去打官司，也就总不给普罗太哥拉交钱，普罗太哥拉上法院告了这个学生。可是，这个学生深得真传，诡辩功力和老师不相上下。学生在法庭上说：如果我输掉这场官司，那么我就还没打赢过官司，也就用不着向老师交钱；如果我赢了这场官司，也就是说，法庭驳回老师的要求，那么我还是不用交钱。总之，无论输赢，我都不用交钱。对此，老师反驳说：如果学生输掉这场官司，既然输了就说明我的要求是正当的，那么他就必须交钱；如果他打赢了这场官司，他就赢过了第一场官司，那么他还是必须交钱。总之，无论输赢，他都必须交钱。老师和学生诡辩成功的根源他们分别依据了不同的标准，胜诉时，以法院的判决为依据；而败诉时，则以事先的约定为依据。上帝能否创造一块他举不起的石头？赎尸诡论赎尸诡论我国不应反腐败俗话说:“孩子是自己的好,老婆是别人的好.”你是否知道这种心理也与博弈论有关？赌博必然存在的一个事实是：一人所得意味着另一人所失。既然老婆是别人的好,那么两个已婚男人是否愿意交换老婆呢?这是一个看起来对双方似乎都有利的赌博，这是可能的吗？如果不可能，那么，问题究竟出在哪儿呢？一位教授和他的两个学生——“阿里”和“巴巴”——共进午餐，兴之所至，教授提议“阿里”和“巴巴”玩一个游戏：把他们的钱包交给他，他数了数，发现其中一个装的钱正好是另一个的两倍(但他没有告诉他们谁多谁少)，然后他问他们：在这种情况下，他们是否愿意互换钱包？阿里当然知道自己的钱包里有多少钱，但不知道巴巴的，他想：对方要么是我的1／2，要么是我的2倍，如果是前者，那么我损失一半；如果是后者，那么我增加了一倍，一倍的收益大于一半的损失，所以这个赌是划算的。巴巴也是这样想，于是两个人都愿意打这个赌。既然没有人愿意打一个必输的赌，那么交换钱包为什么却是双方自愿的呢？双方交换钱包，不可能使他们的结果都有所改善，因为用来分配的钱不可能交换一下就变多了。推理过程在哪出了错呢？阿里和巴巴是否都应该提出交换呢？假如阿里和巴巴都是理性的，而且估计对方也是这样，那就永远不会发生交换的事情。这一推理过程的问题在于它假设对方交换钱包的意愿不会泄露任何信息。假定阿里知道自己的钱包里有160元，多于一般水平(比如他装这么多钱是为了到饭馆吃一顿大餐，或者要交纳某项费用)，在这种情况下，他知道他的数目比较大，而对方钱包里装着320元的可能性很小，也就不愿加入交换。既然阿里在160元的时候不愿交换，巴巴应该在他80元的时候拒绝交换，因为阿里惟一愿意跟他交换的前提是阿里只有40元，若是这种情况，巴巴一定更想保住自己原来的80元。不过，如果巴巴在80元的时候不愿交换，那么阿里就不该在40元的时候交换钱包，因为交换只会在巴巴只有20元的前提下发生。如果双方掌握了信息(一个人的钱包里一般情况下装多少钱)，就会作出理性的决策。可是这是否意味着这个悖论就此破灭了呢？看来，问题的答案在这两个人对“钱包里应该有多少钱”的常识性估计上，现在我们换一个故事，看看结果有什么不同。“阿里”与“巴巴”一边喝着酒，一边讨论关于李嘉诚的神话。正好李嘉诚经过，被他们对自己的称赞所感动，于是便决定给这两个人一点奖赏。于是，他把一笔钱放入两个信封，将信封随机分给“阿里”与“巴巴”，并透露，这两个信封里金额不同，其中一个是另一个的两倍，但他没有说哪个多哪个少。李嘉诚走后，两个人拆开信封，偷看自己拿到的那笔钱，同时心里忖度着，自己到底拿到多的那份？还是少的？“阿里”心想：如果这是多的那份，“巴巴”就只有我的一半；不过，他也可能很走运，拿到我的两倍。这是一个对等赌局，也许我应该跟“巴巴”谈个交易，互相交换。既然我赢得一倍金额和损失一半金额的几率都是50%，则仍有期待净利。便决定和“巴巴”交换。即使“阿里酷毙”没有拆开信封也可以作出相同决定，因为信封里的钱额并不影响整个思考逻辑。“巴巴”以同样的方式思考后，也认为与“阿里”进行交易对自己较有利，于是当“阿里”一提出交换的建议，“巴巴”马上欣然允诺。两人的情况完全一样，都认为自己能遵从一定的逻辑推理规范。那么，有没有可能两人同时都是对的呢？毕竟这是个零和游戏，“阿里”赢就等于“巴巴”输，反之亦然，既然不能双赢，就一定有人是错的。但这两人不都是经过缜密逻辑思考了吗？“阿里”和“巴巴”对李嘉诚的慷慨程度完全没有概念，两人惟一的信息是自己手中信封的金额。这正是与教授和学生的故事的不同之处。即使你拿到了1个亿，你也不知道到手的是不是