西工大附中2023-2024学年度七年级第二学期期末考试数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.64的平方根是(▲)A.±4B.4C.±8D.82.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠1=72°，则∠2的度数为(▲)A.30°B.32°C.34°D.36°3.下列计算正确的是(▲)A.(2a－3)(3+2a)=4a2－9B.(－2a2)3=－8a5C.(3a2b+a)÷a=3abD.(a－2)2=a2－44.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.下列条件不能．．判断△ABC是直角三角形的是(▲)1A.∠C=∠A－∠BB.∠A=∠B=∠CC.a=8，b=15，c=17D.a2=3，b2=4，c2=525.下列说法正确的是(▲)A.1的平方根是1B.√10是最简二次根式C.√9=±3D.√16的算术平方根是46.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列条件中不能使△ABC≌△DCB的是(▲)AD1A2OBECDBC第2题图第6题图A.∠ACB=∠DBCB.AB=DCC.AC=DBD.∠A=∠D7.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出3个球，下列事件中是必然事件的是(▲)A.3个球都是白球B.至少有1个黑球C.3个球都是黑球D.有1个白球2个黑球8.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，AB=4，BD=5，AD=3，则点D到BC的距离为(▲)A.3B.2.4C.4D.5ADBC第8题图9.如图，长方体的长为12，宽为8，高为30，M是BC的中点，一只蚂蚁如果要沿长方体的表面从点A爬到点M，则爬行的最短距离是(▲)A.√673B.√793C.25D.27BAAM30EFC8BDC12第10题图第9题图10.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD和CE交于点F，若AB=7，BE=3，则DF的长为(▲)A.1B.1.2C.0.8D.0.6二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.某种病毒的直径约为0.000000206米，将0.000000206用科学记数法表示为____.12.已知等腰△ABC的两边a，b满足√a−3+|6－b|=0，则△ABC的周长为____.13.若8ᵌ3=－27，则ᵌ的值为____.14.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD干点F，若AB=2，BC=4，则EF的长为____.EAAFDPBCDBC第14题图第16题图15.若a－b=2，a2+b2=16，则ab的值为____.16.如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=120°，D是BC边上一点，且∠CAD=15°，P为射线AD上一动点，则|PB-PC|的最大值为____.三、解答题(共7小题，计52分，解答应写出过程)17.计算题(每小题3分，计12分)1(1)(2a2)3·3a2+(－6a5)2÷4a2；(2)(π－3)0+|1－√3|+(－)-2.7(3)√27－√32+√48+2√8；(4)√1×√12－√48+√2－3√2.2318.(本题满分5分)如图，在△ABC中，请用尺规作图法，在AB边上求作一点D，使得△BCD的周长等于AB+BC。(保留作图痕迹，不写作法)ABC第18题图19.(本题满分6分)111先化简，后求值：[(ᵌ－2y)2+(2ᵌ－3y)(3y+2ᵌ)－5ᵌ2]÷(－y)，其中ᵌ=，y=－.22520.(本题满分6分)如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作DE∥BC，且AD=AE，连接BD，CE.试说明：BD=CE.DAEBC第20题图21.(本题满分6分)如图，有一个转盘被分成6等份，分别标有2.3，√2，2，3，√5，π六个数字，指针的位置固定，转动转盘任其自由停止(指针指向分界线时重新转动).(1)转动转盘一次，指针指向无理数的概率是______.(2)转动转盘一次，求指针指向的数小于√5的概率.2.3√2π25√5第21题图22.(本题满分7分)甲、乙两个工程组同时挖掘某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间ᵌ(天)之间的关系如图所示.(1)甲组比乙组