第七章直线平行的条件同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。认识三角形（三角形的任意两边之和大于第三边）锐角三角形不等边三角形三角形的分类：按角来分直角三角形按边来分等腰三角形钝角三角形等边三角形1.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。2.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。3.在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。多边形的内角和与外角和n边形的内角和等于（n－2）·180°.多边形的外角和等于360°.第八章同底数幂的乘法am·an＝am+n(m、n是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.幂的乘方（am）n＝amn（m、n是正整数）.幂的乘方，底数不变，指数相乘.积的乘方（ab）n＝anbn(n是正整数).积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.同底数幂的除法am÷an＝am－n（a≠0，m、n是正整数，m﹥n）.同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，我们规定：a0＝1(a≠0).任何不等于0的数的0次幂等于1.a－n＝1／an(a≠0，n是正整数.)任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.第九章1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一项多项式的每一项，再把所得的积相加.乘法公式完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2.（a－b）2＝a2－2ab＋b2.平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2.多项式的因式分解：把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.如果多项式的第一项系数为负数时，通常把“—”号作为公因式的符号进行因式分解.如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.a2－b2＝（a＋b）（a－b）a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）2第十章二元一次方程：都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.把方程组的两个方程（或先做适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法.三元一次方程组和二元一次方程组解法相同第十一章用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.（不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来）求不等式解集的过程叫做解不等式.不等式的性质：1.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.2.不等式的两边同时都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，运用不等式性质将不等式变形，然后再移项（与解方程中的移项类似）一元一次不等式组把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组.不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组.第十二章判断一件事情的句子叫做命题.如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.如果命题条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立.像这样的命题叫做假命题.根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题