1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理用A~Z或0~9给教室的座位编号从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有4班，汽车有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分类加法计数原理例从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法。那么完成这件事共有m1+m2+m3种方法.用前6个大写英文字母和1~9个阿拉伯数字,以A1,A2,,B1,B2的方式给教室的座位编号.分步乘法计数原理例如果完成一件事需要三个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,做第3步有m3种不同的方法,那么完成这件事共有_________________种不同的方法.例练习在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？一个三位密码锁,各位上数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成,可以设置多少种三位数的密码(各位上的数字允许重复)?首位数字不为0的密码数是多少?首位数字是0的密码数又是多少?答:首位数字不为0的密码数是N=9×10×10=9×102种,首位数字是0的密码数是N=1×10×10=102种。由此可以看出,首位数字不为0的密码数与首位数字是0的密码数之和等于密码总数。如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种?问:若用2色、4色、5色等,结果又怎样呢?如图,该电路从A到B共有多少条不同的线路可通电？分类完成……如图,一蚂蚁沿着长方体的棱,从一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条?解:如图,从总体上看,如,蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法,从局部上看每类又需两步完成,所以,第一类,m1=1×2=2条第二类,m2=1×2=2条第三类,m3=1×2=2条所以,根据加法原理,从顶点A到顶点C1最近路线共有N=2+2+2=6条。如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？解:从总体上看,由甲到丙有两类不同的走法,第一类,由甲经乙去丙,又需分两步,所以m1=2×3=6种不同的走法;第二类,由甲经丁去丙,也需分两步,所以m2=4×2=8种不同的走法;所以从甲地到丙地共有N=6+8=14种不同的走法。加法原理和乘法原理的共同点是什么？不同点什么？何时用加法原理、乘法原理呢?