2023-2024学年四川省成都市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.2的相反数是（）1A.2B.2C.1D.222.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A.0.67×10-5B.67×10-6C.6.7×10-6D.6.7×10-54.下列运算正确的是()A.2a3b5abB.5a2a3aC.a2a3a6D.ab2a2b25.一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（）A.0B.1C.2D.66.如图，已知ABCD，C70，F30，则A的度数为（）.A.30°B.35C.40D.45x17.没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（）x2A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体9.如图，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）A.50°B.40°C.30°D.25°10.已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则函数yaxc的图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.函数y=x3中，自变量x的取值范围是____________．12.分解因式：2a24a2_____．113.计算182的结果是_______．214.一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为_______cm215.若关于x的方程x22xm0有两个没有相等的实数根，则m的取值范围是_____．kAO216.如图，双曲线y=Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S=21，xAB3△BOD求k=__．三、解答题y2x417.方程组的解为_____．3xy1x2118.先化简，再求值：÷（+1），其中x满足x2x20x21x119.如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，没有要求写作法）；（2）求证：DE=BF．20.某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和奖．根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅没有完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求校获奖的总人数，并把条形统计图补充完整；（2）求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数；（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒21.某商店次用300元购进笔记本若干，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本的4进价是次进价的3倍，购进数量比次少了25本．（1）求次每本笔记本的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部完毕后获利没有低于450元，问每本笔记本的售价至少是多少元？22.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）23.如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1．(1)求点O、A、E三点的抛物线解析式；(2)点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标；(3)在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若没有存在，请说明理由．24.如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.（1）求证:ABEADB；（2)求tanADB的值；（3）延长BC至F，连接FD，使BDF的面积等于83，求证：DF与⊙O相切.25.如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出