2023-2024学年天津市南开区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选一选（每题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）A.xx4x5B.x6x3x2C.3x2x23D.32x26x62.与1+5最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.13.在平面直角坐标系中，点（4，-3）关于原点对称的点是（）A.（-4，-3）B.（-4，3）C.（4，-3）D.（4，3）4.一件衣服售价为200元，六折，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A.80元B.90元C.100元D.110元5.已知关于x的方程x2－4x＋c＋1＝0有两个相等的实数根，则常数c的值为()A.－1B.3C.1D.06.△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形的边长均为1），ADBC于D．下列选项中，错误的是（）A.sin=cosB.tanC=2C.tan=1D.sin=cos7.如图是某几何体的三视图，其侧面积为()A.6B.4πC.6πD.12π8.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A.70°B.44°C.34°D.24°二、填空题（每题3分，共24分）9.分解因式：2a24a2_________．10.二次根式x3中，x的取值范围是___．11.实数a在数轴上的位置如图，则|a3|_________．12.将抛物线y2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为______．13.若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的一个根是0，则m的值是________．14.如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针，则针扎在阴影部分的概率是_____．15.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=40°，则∠E=__________．16.如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．三、解答题（本题共有6小题，各小题6分，共36分）3xx1617.解没有等式组：2x1．x1324x318.解分式方程：x24x2x219.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．，在网格中画出平移后得到的△ABC；（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1111BC绕点A按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△ABC；（2）把△A1111122（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B（1）、（2）变换的路径总长．20.阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行，并依据结果绘制了以下没有完整的统计图表．组别时间（小时）频数（人数）频率A0≤t≤0.590.18B0.5≤t≤1a0.3C1≤t≤1.5120.24D1.5≤t≤210bE2≤t≤2.540.08合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=，b=，中位数落在组，将频数分布直方图补全；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．21.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．求证：四边形DEFG为菱形．22.“五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1014B型1522（1）老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？（2）要使文具所获利润没有少于500元，那么老板至多能购进A型文具多少只？四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23.已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．（1）求证：ED=EC；（2）若CD=3，EC=23，求AB的长．24.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标