考前过关2013.-5-1PAGE\*MERGEFORMAT10坐标系与参数方程1.（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．2.在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数）（Ⅰ）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。（Ⅱ）求椭圆的内接矩形面积的最大值。3.坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．4.在直角坐标系xoy中，直线的参数方程是，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是（I）求圆C的直角坐标方程；（II）求圆心C到直线的距离。5.（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程；（2）求点到曲线上的点的距离的最小值．6.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线过点，且倾斜角为，方程所对应的切线经过伸缩变换后的图形为曲线（Ⅰ）求直线的参数方程和曲线的直角坐标系方程（Ⅱ）直线与曲线相交于两点，求的值。7.（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系中，以原点为极点,SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线SKIPIF1<0\*MERGEFORMATSKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，已知过点SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT的直线SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT的参数方程为：SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0分别交于SKIPIF1<0．（Ⅰ）写出曲线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0的普通方程；（Ⅱ）若SKIPIF1<0成等比数列,求SKIPIF1<0的值．8.（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中，直线的方程为，曲线C的参数方程为（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．9.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．10.已知曲线的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程式．正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为．（I）求点的直角坐标；（II）设为上任意一点，求的取值范围．11.已知曲线C：为参数，0≤<2π)，（Ⅰ）将曲线化为普通方程；（Ⅱ）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程．12.平面直角坐标系中，将曲线（a为参数）上的每～点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为.（I）求Cl和C2的普通方程．（Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．13.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．14.（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标．15.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，⊙C圆心的极坐标为，半径为，直线l的参数方程：为参数）（I）求圆C的极坐标方程；（II）若直线l与圆