.实用文档.高一数学必修3公式总结以及例题§1算法初步秦九韶算法：通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只要作n次乘法和n次加法即可。表达式如下：例题：秦九韶算法计算多项式答案：6，6理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：播送操图解是播送操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法…(algorithm)1.描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言〔本书指伪代码〕.2.算法的特征：①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个。没有输出的算法是无意义的。③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度3.算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构流程图：〔flowchart〕:是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。注意：1.画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯2.拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比方：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。NYApYNNpA3.在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。YNABpAB算法结构：顺序结构，选择结构，循环结构直到型循环当型循环Ⅰ.顺序结构〔sequencestructure〕：是一种最简单最根本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各局部是按照语句出现的先后顺序执行的。Ⅱ.选择结构〔selectionstructure〕：或者称为分支结构。其中的判断框，书写时主要是注意临界条件确实定。它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是说明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。Ⅲ.循环结构〔cyclestructure〕：它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型〔until〕和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知道是否至少执行一次循环体时〔即不知道循环次数时〕用当型循环。根本算法语句：本书中指的是伪代码〔pseudocode〕，且是使用BASIC语言编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。伪代码没有统一的格式，只要书写清楚，易于理解即可，但也要注意符号要相对统一，防止引起混淆。如：赋值语句中可以用，也可以用;表示两变量相乘时可以用“*〞，也可以用“〞Ⅰ.赋值语句〔assignmentstatement〕：用表示，如：，表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或者表达式.一般格式：“〞，有时在伪代码的书写时也可以用“〞，但此时的“=〞不是数学运算中的等号，而应理解为一个赋值号。注：1.赋值号左边只能是变量，不能是常数或者表达式，右边可以是常数或者表达式。“=〞具有计算功能。如：3=a,b+6=a,都是错误的，而a=3*5–1,a=2a+3都是正确的。2.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值。如：a=b=c=2,a,b,c=2都是错误的，而a=3是正确的.例题：将x和y的值交换,同样的如果交换三个变量x,y,z的值:Ⅱ.输入语句〔inputstatement〕:Reada,b表示输入的数一次送给a,b输出语句〔outstatement〕：Printx,y表示一次输出运算结果x,y注：1.支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开！2.Read语句输入的只能是变量而不是表达式3.Print语句不能起赋值语句，意旨不能在Print语句中用“=〞4.Print语句可以输出常量和表达式的值.5.有多个语句在一行书写时用“；〞隔开.例题：当x等于5时，Print“x=〞;x在屏幕上输出的结果是x=5Ⅲ.条件语句〔conditionalstatement〕：1.行If语句:IfAThenB注：没有EndIf2.块If语句：注：①不要忘记结束语句EndIf，当有If语句嵌套使用时，有几个If，就必须要有几个EndIf②.E