数学与统计学院2012届毕业论文毕业论文题目函数项级数一致收敛的几个判别法学院数学与统计学院专业数学与应用数学研究类型基础研究原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果.学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处.除文中已经注明引用的内容外,不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果.本声明的法律责任由本人承担.论文作者签名：年月日论文指导教师签名：函数项级数一致收敛的判别法的讨论郝金贵(天水师范学院数学与统计学院,甘肃,天水,741000)摘要：本文着重介绍函数项级数一致收敛的几种判别法,首先通过问题引入探讨函数项级数一致收敛的概念,然后进一步研究了几种判别方法,即对数判别法；积分判别法；有效充要判别法；加逼收敛判别法等,并对每种新方法给予严格证明.关键字：函数项级数；一致收敛性；积分判别法；有效充要判别法；加逼收敛判别法；比较判别法.TheDiscussiononSomeMethodforUniformConvergenceofFunctionSeriesHaoJinguiAbstract:thepapergivesseveraldiscriminantmethodonuniformconvergenceofFunctionSeries,firstly,discussesaseriesoffunctionuniformconvergenceconceptsbyintroducingaproblem,andthenfurtherresearchesonseveralidentifyingmethod,suchthatlogarithmdiscriminantmethod,integraldiscriminantmethod,effectivesufficientdiscriminantmethod,andforcedconvergencetest,etc,andnewmethodsofeachgivenstrictproof.Keywords:functionSeries;uniformconvergence;integraldiscriminantmethod;effectivesufficientdiscriminantmethod;andforcedconvergencetest;morediscriminantmethod目录TOC\o"1-3"\h\uHYPERLINK\l_Toc20062引言1HYPERLINK\l_Toc298801.函数项级数一致收敛的定义1HYPERLINK\l_Toc28371.1函数项级数一致收敛概念引入1HYPERLINK\l_Toc120802.函数项级数一致收敛的判别方法2HYPERLINK\l_Toc171462.1比式判别法2HYPERLINK\l_Toc97872.2根式判别法2HYPERLINK\l_Toc9722.3对数判别法3HYPERLINK\l_Toc275362.4积分判别法3HYPERLINK\l_Toc121732.4.1正项级数判别法的回顾3HYPERLINK\l_Toc152742.4.2函数项级数一致收敛的积分判别法4HYPERLINK\l_Toc290012.5利用确界条件把函数项级数转化为相应的数项级数进行判别5HYPERLINK\l_Toc235412.6有效充要判别法8HYPERLINK\l_Toc279102.7夹逼收敛判别法10HYPERLINK\l_Toc111422.8比较判别法11HYPERLINK\l_Toc112943.正项函数项级数一致收敛的几个新的判别法及证明12HYPERLINK\l_Toc637参考文献16函数项级数一致收敛的几个判别法的讨论引言众所周知,函数项级数作为数项级数的推广,在研究内容上同数项级数有许多及其相似的地方,对比数项级数的收敛性和函数项级数的一致收敛性判别法,不难发现他们在判别方法上极其相似,特别是在判别法的名称上,比如它们都有Cauchy判别法,Abel判别法,Dirichlete判别法等,这里就是根据数项级数判别法探讨几个函数项级数一致收敛的判别法.1函数项级数一致收敛的定义1.1函数项级数一致收敛概念引入我们先来看一下下面这样一个例子：例1设u1(x)=x,un(x)=xn－xn-1(n=2,3,…