四川省雅安中学最新高三数学上学期第一次月考试题文.doc
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四川省雅安中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文留意事项:1.答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修正第I卷的文字说明一、单选题1.已知集合,,则的子集个数为()A.2B.4C.7D.82.设为向量,则“”是“”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知集合,,,则()A.或B.或C.或D.或4.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为()A.2B.C.D.15.已知=,则=A.B.C.D.6.以下四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是()A.B.C.D.7.设,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是()A.B.C.D.8.在中,内角的对边分别为,若的面积为,且,则()A.B.C.D.9.若,设,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.10.以下几个命题:①是不等式的解集为R的充要条件;②设函数的定义域为R,则函数与的图象关于y轴对称;③若函数为奇函数,则;④已知,则的最小值为;其中不正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个11.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且对于∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有()A.e2017f(-2017)<f(0),f(2017)>e2017f(0)B.e2017f(-2017)<f(0),f(2017)<e2017f(0)C.e2017f(-2017)>f(0),f(2017)>e2017f(0)D.e2017f(-2017)>f(0),f(2017)<e2017f(0)12.已知点是曲线上任意一点,记直线(为坐标原点)的斜率为,则()A.存在点使得B.对于任意点都有C.对于任意点都有D.最少存在两个点使得第II卷(非选择题)请点击修正第II卷的文字说明二、填空题13.已知命题,,命题,恒成立.若为假命题,则实数的取值范围为__________.14.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度______15.若函数的定义域和值域都是,则实数b=______.16.已知函数,假如函数f(x)恰有两个零点,那么实数m的取值范围为_____.三、解答题17.已知命题p:曲线y=1与x轴没有交点;命题q:函数f(x)=是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围.18.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的最小正周期及解析式;(2)设函数g(x)=f(x)-cos2x,求g(x)在区间上的最小值.19.在中,三个内角所对的边分别为,且满意.求角C的大小;若的面积为,求边c的长.20.(1)已知,求的解析式;(2)已知是一次函数,且满意,求的最小值.21.已知函数(且)是定义在上的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的值域;(Ⅲ)当时,恒成立,求实数的取值范围.22.已知函数(1)若曲线与在公共点处有相反的切线,求实数的值;(2)若,且曲线与总存在公共的切线,求正数的最小文数参考答案1-5DCADC6-10DBDDC11-12DB【解析】【分析】根据集合交集的定义和集合中子集的个数的计算公式,即可求解答案.【详解】由题意集合,∴,∴的子集个数为.故选D.【点睛】本题次要考查了集合的交集运算及子集个数的判定,其中熟记集合交集的运算和集合中子集个数的计算公式是解答的关键,侧重考查了推理与计算能力,属于基础题.2.C【解析】先讨论充分性:由得所以“”是“”的充分条件.再讨论必要性:由于,所以,所以“”是“”的必要条件.故选C.3.A【解析】试题分析:由可知是的真子集,所以,满意,故应选A.考点:集合的并集运算.4.D【解析】由题,,切线方程为,即,与坐标轴的交点为(0.2)和(1,0)所以与坐标轴围成的三角形的面积为,故选D.5.C【解析】由于=,所以.点睛:本题考查分段函数的求值成绩。对于求分段函数的函数值,要首先确定要求值的自变量属于区间,所以,此时然后代入这一段的解析式根据指数及对数的运算性质求值,另外留意当出现f(f(a))的方式时,应从内到外顺次求值.6.D【解析】选项,函数在上单调递减,在上单调递增,故排除;选项,函数在上单调递增,故排除;选项,函数的周期是,故排除;故选7.B【解析】分析:求出的导数,由已知确定其正负,从而得单调性,再利用奇