平遥二中高二年级三月考试数学（文科）试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、独立性检验，适用于检查变量之间的关系A.线性B.非线性C.解释与预报D.分类2、试验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为A．eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1B．eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋2C．eq\o(y,\s\up6(^))＝2x＋1D．eq\o(y,\s\up6(^))＝x－13、“自然数都是整数，因为4是整数，所以4是自然数”．以上三段论推理A．正确B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致D．“两个整数”概念不一致4、曲线在处的切线的倾斜角为A．B．C．D．5、已知的图象如右所示，则的一个可能图象是0xy0xy0xy0xy0xyB.C.D.6、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是A.没有一个内角是钝角B.至少有两个内角是钝角C.有三个内角是钝角D.有两个内角是钝角7、已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值A．大于0B．小于0C．不大于0D．不小于08、下列有关命题的说法错误的是A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若则”B．“x=1”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p,q均为假命题D．对于命题p:，使得,则均有9、已知甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性A．甲B．乙C．丙D．丁10、函数的单调递增区间是A．B．C．D．11、为双曲线：上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，，则的值为A．6B．9C．18D．3612、设f(x)＝eq\f(1＋x,1－x)，又记f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n＝1,2，…，则f2013(x)＝A.eq\f(1＋x,1－x)B.eq\f(x－1,x＋1)C．xD．－eq\f(1,x)二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知a>0，b>0，m＝lgeq\f(\r(a)＋\r(b),2)，n＝lgeq\f(\r(a＋b),2)，则m，n的大小关系是________．14、二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝eq\f(4,3)πr3，观察发现V′＝S.则由四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝________.15、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数__________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。16、已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是．三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）用综合法或分析法证明：(1)如果a，b>0，则lgeq\f(a＋b,2)≥eq\f(lga＋lgb,2)；(2)6＋eq\r(10)>2eq\r(3)＋2.（本题满分12分）若a1>0，a1≠1，an＋1＝eq\f(2an,1＋an)(n＝1,2，…)．(1)求证：an＋1≠an；(2)令a1＝eq\f(1,2)，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an(不要求证明)．19、（本题满分12分）已知：非零实数a，b，c构成公差不为0的等差数列．求证：，，不可能成等差数列．20、(本题满分12分)近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评对车辆状况不满意合计（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有张是一元券的概率.参考公式：，其中.21、（本