(理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理/会用两个原理分析和解决一些简单的计数应用问题)（一）分类计数原理（二）分步计数原理例1书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本.问:(1)现从中任取一本书，有多少种不同的取法？(2)现从中数学,语文和物理各取一本书，有多少种不同的取法？1.1由数字1，2，3，4，5可以组成多少个3位数(各位上的数字可以重复)？2．由0,1,2,3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有()A．238个B.232个C．174个D．168个解析：可用排除法由0,1,2,3可组成的四位数共有3·43＝192(个)，其中无重复的数字的四位数共有3＝18(个)，故有重复数字的四位数共有192－18＝174(个)．答案：C例2某农场要在4种不同类型的土地上，试验种植A，B，C，D这4种不同品种的小麦，要求每种土地上试种一种小麦，问有多少种不同的试验方案？例4.1:从1,2,3,4,5,6,7七个数中任取两个数相加,使所得和为偶数,则这样的取法共有多少种练习1.将4封信投入3个邮箱,有多少种投法?变式3:5名高中毕业生推荐报考3所重点院校,每人限报且只报一所院校,则不同的报考方法有()A.10种B.60种C.125种D.243种分步计数原理与分类计数原理的根本区别在于“多步”完成，还是“一步”完成，分步计数原理要求步与步之间的方法相互独立，每一步各取一种方法即可完成一件事；而分类计数原理要求每一类中的每一种方法都可完成这件事，其要求是不重不漏.1.如下图，一个地区分为5个行政区，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种．(以数字作答)2.用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A.324B.328C.360D.648