分类计数原理与分步计数原理（二）3.分类计数原理和分步计数原理的共同点：都是把一个事件分解成若干个分事件来完成；不同点：前者分类，后者分步；如果分事件相互独立，分类完备，就用分类计数原理；如果分事件相互关联，缺一不可，就用分步计数原理。1、把四封不同的信任意投入三个信箱中,不同投法种数是()A.12B.64C.81D.75．A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，则从A到B的映射有_____个。6．某镇有三家旅店，现有5名旅客住店，则不同的投宿方法有种。7．三位正整数全部印出，“0”这个铅字需要用个。8．直线l上有7个点，直线m上有8个点，则通过这些点中的两点最多有条直线。9．事件A发生导致事件B发生，若A发生的方式有m种，B发生的方式有n种，则A、B相继发生的方式有种。例1一个口袋内装有5个小球，另一个口袋装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．(1)从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？(2)从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？①例3．甲、乙两个正整数的最大公约数为60，求甲、乙两数的公约数共有多个？例4．从{－3，－2，－1，0，l，2，3}中，任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2＋bx＋c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，这样的抛物线共有多少条？例5．电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封．现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？強化練習強化練習8．现由某校高一年级四个班学生34人，其中一、二、三、四班分别为7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？（3）推选二人做中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？9．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到个不同的对数值．10．在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有_______个．