线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法对于只有两个决策变量的线性规划问题，可以二维直角坐标平面上作图表示线性规划问题的有关概念，并求解。图解法求解线性规划问题的步骤如下：目标函数Maxz=1500x1+2500x2约束条件s.t.3x1+2x2≤652x1+x2≤403x2≤75x1,x2≥0由中学知识可知：y=ax+b是一条直线，同理：z=1500x1+2500x2→x2=-1500/2500x1+z/2500也是一条直线，以z为参数的一族等值线。3x1+2x2≤65→x1≤65/3-2/3x2是直线x1=65/3-2/3x2下方的半平面。所有半平面的交集称之为可行域，可行域内的任意一点，就是满足所有约束条件的解，称之为可行解。2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法2.2.1线性规划的图解法根据以上例题，进一步分析讨论可知线性规划的可行域和最优解有以下几种可能的情况1.可行域为封闭的有界区域(a)有唯一的最优解；(b)有无穷多个最优解；2.可行域为不封闭的无界区域(c)有唯一的最优解；(d)有无穷多个最优解；(e)目标函数无界(即虽有可行解，但在可行域中，目标函数可以无限增大或无限减少)，因而没有有限最优解。3.可行域为空集(f)没有可行解，原问题无最优解。2.2.1线性规划的图解法（掌握）