高考总复习优化设计内容索引课标解读强基础增分策略1.简单的逻辑联结词(1)命题中的叫做逻辑联结词.(2)命题p∧q,p∨q,p的真假判断2.全称量词和存在量词3.全称命题和特称命题微思考否命题与命题的否定有什么区别?增素能精准突破答案:C突破技巧判断含有逻辑联结词命题真假的3个步骤对点训练1(2021陕西西安中学高三模拟)设有下列四个命题:p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2:若直线l⊂平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.p3:过空间中任意三点有且仅有一个平面.p4:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.则下述命题中为假命题的是()A.p1∧p2B.(p4)∨(p2)C.p3∨p4D.p1∧p4答案:D解析:对于命题p1,设直线a∩b=A,b∩c=B,c∩a=C,且点A,B,C互不重合,由a∩b=A知直线a,b确定一个平面,记为α,即a⊂α,而B∈a,则B∈α,同理C∈α.又B∈c,C∈c,所以c⊂α,即直线a,b,c共面,命题p1为真命题;对于命题p2,由直线与平面垂直的定义知,命题p2为真命题;对于命题p3,当三点共线时,过这三点的平面有无数个,命题p3为假命题;对于命题p4,空间两条直线不相交,这两条直线有可能平行也有可能异面,命题p4为假命题.所以p1∧p2是真命题,p1∧p4是假命题,p2,p3,p4分别是假命题,真命题,真命题,(p4)∨(p2)和(p3)∨p4都是真命题.综上,选项A,B,C都是真命题,选项D是假命题.解题心得1.对全(特)称命题进行否定的方法是改量词,否结论.没有量词的要结合命题的含义加上量词.2.常见词语的否定形式:对点训练2(2021安徽马鞍山三模)已知命题p:∃x0∈R,-x0+1<0,则p是()A.∃x0∈R,-x0+1≥0B.∀x∈R,x2-x+1<0C.∀x∈R,x2-x+1≥0D.∀x∈R,x2-x+1>0考向2.全称命题、特称命题的真假判断典例突破例3.(2021江苏盐城中学一模)下列4个命题中,真命题的是()答案:B突破技巧对点训练3(2021云南丽江模拟)下列命题为真命题的是()A.∀x∈R,x2-|x|+1≤0答案:C答案:(1)A(2)(-∞,-1]解析:(1)由∀x∈R,x2-2x+a2>0得(x2-2x+a2)min>0,则12-2×1+a2>0,解得a>1或a<-1.突破技巧1.根据复合命题的真假求参数的取值范围的步骤(1)求出当命题p,q为真命题时所含参数的取值范围;(2)根据复合命题的真假判断命题p,q的真假;(3)根据命题p,q的真假情况,利用集合的交集、并集和补集的运算,求解参数的取值范围.2.根据全称命题、特称命题的真假求参数的取值范围(1)巧用三个转化①全称命题可转化为恒成立问题;②特称命题可转化为存在性问题;③全(特)称命题假可转化为特(全)称命题真.(2)准确计算通过解方程或不等式(组)求出参数的值或范围.