三集合的基本运算(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．已知全集U＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，2，3，4，5，6，7))，集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，4，5))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3，6))，则A∩eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(UB))＝()A．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(4，5))B．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2，4，5，7))C．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，6))D．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3))【解析】选A.因为全集U＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，2，3，4，5，6，7))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3，6))，所以UB＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2，4，5，7))，因为A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，4，5))，所以A∩eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(UB))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(4，5)).2．已知集合P＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(1<x<4))))，Q＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(0<x<2))))，则P∪Q＝()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(0<x≤1))))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(1<x<2))))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(2<x<4))))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(0<x<4))))【解析】选D.画出数轴如图所示．则P∪Q＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(0<x<4)))).3．已知A＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1<x<2))))，B＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤a)))).若A∩B＝A，则实数a的取值范围为()A．a<－1B．a>2C．a≥2D．－1<a<2【解析】选C.因为A∩B＝A，所以A⊆B，因为A＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1<x<2))))，B＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤a))))，所以a≥2.4．(多选题)设集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x2－（a＋2）x＋2a＝0))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x2－5x＋4＝0))，集合A∪B中所有元素之和为7，则实数a的值为()A．0B．1或2C．3D．4【解析】选ABD.由题意A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x2－（a＋2）x＋2a＝0))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|（x－2）（x－a）＝0))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x2－5x＋4＝0))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，4))，所以2∈A，1＋2＋4＝7，又集合A∪B中所有元素之和为7，所以a＝0或a＝1或a＝2或a＝4.二、填空题(每小题5分，共10分)5．若集合A＝{x|－3≤x<a}，B＝{x|x≤b}，且A∩B＝∅，则