第一章《有理数》1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法一、有理数的基本概念2.有理数：3.数轴4.相反数5.倒数6.绝对值(1)|5|＝|－5|(2)|－0.3|＝|0.3|(3)|3|＞0(4)|－1.4|＞0(5)有理数的绝对值一定是正数(6)若a＝b，则|a|＝|b|(7)若|a|＝|b|，则a＝b(8)若|a|＝－a，则a必为负数(9)互为相反数的两个数的绝对值相等例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积例:数x，y在数轴上的对应点如下图，化简|x-y|-|y+x|+|y-x|x0y解：|x-y|-|y+x|+|y-x|=-(x-y)-(y+x)+(y-x)=-x+y-y-x+y-x=y-3x练习已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____解:∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵x<y∴x不能为3∴x=-3,y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-57.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?2800万个=2.8×103（万个)或2800万个=28000000个=2.8×107个1.03×106有几位整数?3.0×10n（n是正整数）有几位整数？(n+1位整数）有理数的五种运算1.运算法则1)有理数加法法则有理数加法法则应用举例：2)有理数减法法则化小数，还是化成分数进行计算简单3）有理数的乘法法则①同号相乘4)有理数除法法则5)有理数的乘方-３的平方是（）平方是９的数是（）口答练习1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；例:计算：下面的解题过程是否正确？如果有错误请加以订正。2.运算顺序3.有理数的运算律解题技能解题技能分配律分配律计算技巧回头拾金