2023-2024学年江西省抚州一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列三个数中，能组成一组勾股数的是()A.2，3，4B.6，7，8C.6，8，10D.9，16，252.|−3|的相反数是()A.−3B.−3C.3D.33.有一组数据如下：5，6，7，ᵄ，9，它们的平均数是7，那么这组数据的方差是()A.2B.2C.10D.104.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买琎，人出半，盈四：人出少半，不足三.问人数、价格几何？”意思是：一起去买琎(琎：一种像玉的石头)，每个人出1两，则多4两；每个人出1两，则不足323两.问人数、琎的价格分别是多少？如果设人数ᵆ人，琎的价格为ᵆ两，那么可列方程组为(){1ᵆ+4=ᵆ{1ᵆ−4=ᵆ{1ᵆ−4=ᵆ{1ᵆ+4=ᵆA.2B.2C.2D.21ᵆ+3=ᵆ1ᵆ+3=ᵆ1ᵆ−3=ᵆ1ᵆ−3=ᵆ33335.若2ᵅ−4与3ᵅ−1是同一个数的平方根，则ᵅ的值是()A.−3B.−1C.1D.−3或16.在同一直角坐标系中，一次函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ和ᵆ=ᵄᵆ+ᵅ的图象可能正确的是()A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.16的算术平方根是______．，8.如图，填写一个能使ᵃᵃ//ᵃᵃ的条件：______．9.在同一平面直角坐标系中，已知一次函数ᵆ=ᵅᵆ−2(ᵅᵅ≠0)ᵆ=ᵆ+1.1为常数，和2若两函数的图象在第{ᵅᵆ−2=ᵆ一象限相交于点ᵄ，点ᵄ的横坐标是2，则方程组ᵆ+1=ᵆ的解是______．10.某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是______岁．11.若点ᵄ在第二象限，且点ᵄ到ᵆ轴的距离是3，到ᵆ轴的距离是5，则点ᵄ的坐标是______．12.已知在平面直角坐标系中ᵃ(−23,0)、ᵃ(2,0)、ᵃ(0,2).点ᵄ在ᵆ轴上运动，当点ᵄ与点ᵃ、ᵃ、ᵃ三点中任意两点构成直角三角形时，点ᵄ的坐标为______．三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题6分)(1)计算：(5−1)(5+1)+|1−2|−(ᵰ−2)0+8；{ᵆ−2ᵆ=−3(2)解方程组：2ᵆ+ᵆ=9．14.(本小题6分)如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ=3，ᵃ为ᵃᵃ上一点，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=5，求ᵃᵃ的长．15.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ᵃᵃᵃ三个顶点均在格点上．(1)△ᵃᵃᵃᵆ△ᵃᵃᵃ在网格中作出关于轴对称的图形111；(2)ᵃ直接写出1的坐标；(3)1△ᵃᵃᵃ若网格的单位长度为，求111的面积．，16.(本小题6分)如图，ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ//ᵃᵃ，∠ᵃ=50°，∠ᵃᵃᵃ=60°，延长ᵃᵃ和ᵃᵃ交于点ᵄ，求∠ᵃᵃᵄ．17.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ(ᵅ≠0)，与ᵆ轴交于点ᵃ(0,2)，且与正比例函数ᵆ=3ᵆ交2于ᵃ(ᵅ,3).求ᵅ的值及一次函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ的表达式．18.(本小题8分)某校在一次广播操比赛中，初二(1)班、初二(2)班、初二(3)班的各项得分如下：，服装统一动作整齐动作准确初二(1)班808487初二(2)班977880初二(3)班907885(1)填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是______；在动作整齐方面三个班得分的众数是______；在动作准确方面最有优势的是______班．(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2：3：5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？(3)在(2)的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？19.(本小题8分)ᵅᵆ=−ᵆ+4ᵆᵆᵃᵃ如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象1：与轴、轴分别交于点，，与正比例函数图象ᵅ：ᵆ=1ᵆ交于点ᵃ．23(1)求点ᵃ的坐标；(2)求△ᵄᵃᵃ的面积；(3)ᵅᵆ=ᵅᵆ+2ᵆᵃᵅᵅᵄ△