第34讲变量间的相关关系与统计案例【高考会这样考】以选择题或填空题的形式考查回归分析的基本思想方法及其简单应用．【复习指导】高考在该部分的主要命题点就是回归分析的基础知识和简单应用．复习时要掌握好回归分析的基本思想、方法和基本公式．考向一相关关系的判断【例1】►山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：施化肥量x15202530354045棉花产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)判断是否具有相关关系．【训练1】根据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图所示，这两个变量是否具有线性相关关系________(填“是”与“否”)．考向二线性回归方程【例3】►(2012·菏泽模拟)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(3)已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)【训练3】(2011·江西)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177则y对x的线性回归方程为()．A．y＝x－1B．y＝x＋1C．y＝88＋eq\f(1,2)xD．y＝176阅卷报告15——数据处理不当导致计算错误而失分【示例】►(2011·安徽)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．