靖边县第四中学学生自主学习方案班级：姓名：科目数学课题用关系式表示的变量关系授课时间设计人七年级数学集体备课组审核人崔晨霞序号学习目标1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会两个变量之间的关系可以利用某个关系式表示出来；2、能根据关系式求出自变量所对应的因变量的値，初步体会自变量和因变量数值的对应关系；3、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系．回顾与思考在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是，小车下滑的时间t是。观察思考（1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？（2）教材100图4—2，若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是因变量？（4）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（平方厘米）可以表示为________（5）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米。归纳y=3x表示了图4—2中和之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。学习新知活动内容：根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表：X(cm)…10987654…Y(cm2)……通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？_____________________________巩固提高如图教材100图4—3，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么（2）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（3）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（立方厘米）与r的关系式为________________（4）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由立方厘米，变化到立方厘米。合作交流阅读教材101议一议了解“低碳生活”的意义，根据“排碳计算公式”回答下列问题（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_______增加到________。（3）小明家本月用电大约110KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量小结（1）到今天为止我们一共学了那几种方法来表示自变量与因变量之间的关系________________；________________（2）通过________________，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况；利用________________，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．当堂检测1、声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温之间有如下关系：[（1）在这一变化过程中，自变量是________、因变量是________；（2）当气温时，声音速度y=________米/秒；（3）当气温时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多少米；2、如图，在中，已知，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时，的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是___________,因变量是__________（2）如果设CP长为，的面积为，则y与x的关系可表示为__________；ABCP（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则的面积从多少变到多少解：（1）（2）（3）(4)（二）请你决策：下图是某公司近些年来员工年薪的图１图２年薪/万元年薪/万元.变化情况的统计图1作为这家公司的老板，你会选择哪一幅统计图来反映员工的工资变化情况?为什么?2作为这家公司的员工，你会选择哪一幅统计图来反映自己工资的变化情况？为什么3你在这两幅统计图中看到的工资增长情况是怎样的？解：（1）（2）（3）（三）我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例情况。小明认为，我国1998年的图书出版印张数比1999年多。你同意他的看法吗？为什么？1998年全国图书、杂志和报纸的出版印数统计图1999年全