2007-2008学年度栖霞市第一学期期末质量检测八年级数学试题一、选择题（每小题4分，共48分，每小题有且只需一个正确答案）1．下列说法正确的是A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴味的是所销售的鞋的尺码的平均数D．为了了解我市九年级先生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名先生2．若两个图构成位似关系，则下列说法不正确的是A．每对对应点所在的直线都相交于同一点B．两个图形上的对应线段必定平行C．两个图形上的对应线段之比等于位似比D．两个图形的面积比等于位似比的平方3．下列计算正确的是A．B．C．D．4．在二次根式，，，和中，与是同类根式的有A．2个B．3个C．4个D．5个5．某校现有先生1800人，为了加强先生的法律认识，学校组织全体先生进行了一次普法测试。现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图。根据图中提供的信息，下列判断不正确的是A．样本容量是48B．估计本次测试全校在90分以上的先生约有225人C．样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内D．样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.256．某厂去年产值是万元，今年产值是万元（），则今年的产值比去年的产值添加的百分比是A．B．C．D．7．下列各组图形中相似的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④8．如图，AB∥EF，∠C=90°，则、、的关系为A．B．C．D．9．若，则的取值范围是A．B．C．D．10．若且，则值是A．B．C．D．11．一个矩形的长为，宽为（），如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么、应满足的关系式是A．B．C．D．12．如图，已知BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE、CF交于G，若，∠BGC=110°，则∠A的大小是A．70°B．75°C．80°D．85°二、填空题（每小题4分，共24分）13．举出反例说明“如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点”是个假命题：14．化简的结果是15．如图所示，∠1+∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=16．已知方程有增根，则这个增根必然是17．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如下图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为（填“>”、“<”、“=”）18．两个相似多边形面积之比为5︰1，周长之比为，则三、解答题（本大题8个小题，满分78分。要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）当分别取3，，时，分别求代数式的值。20．（本小题满分12分）计算与化简：（1）（2）21．（本小题满分10分）为了进一步了解八年级先生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位先生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图。如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若八年级先生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：22．（本小题满分12分）已知直线，直线与直线、分别交于C、D两点。（1）如图a，有一动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由。（2）如图b，当动点P在线段CD之外上方运动（不与C、D两点重合），写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系。（2）如图c，当动点P在线段CD之外下方运动（不与C、D两点重合），写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由。23．（本小题满分12分）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程。如果由甲、乙两队合做，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的。（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间。（2）若请甲队施工，公司每日需付费用2000元；若请乙队施工，公司每日需付费用1400元。在规定时间内，有下列三种方案；方案一：请甲队单独施工完成