高一数学月考试卷装订线班级_______________姓名__________________考场_________座位号_________________一、选择题（每题5分，共50分）1、若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（）A、{0，1，2，3，4}B、{1，2，3，4}C、{1，2}D、{0}2、已知集合A={x|x>1}，B={x|－1<x<2}，则A∩B=（）A、{x|－1<x<2}B、{x|x>－1}C、{x|－1<x<1}D、{x|1<x<2}3、定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1，2}，B={0，2}，则A*B的所有元素之和为（）A、0B、2C、3D、64、若集合M={a，b，c}中的元素a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三等形5、若函数f(x)=(m－1)x2+2mx+3为偶函数，则f(x)在区间（－3，1）上（）A、单调递增B、单调递减C、先增后减D、先减后增6、若f(x+2)=2x+3，则f(x)=（）A、2x+1B、2x－1C、2x－3D、2x+77、函数f(x)=的定义域是（）A、[－1,+∞)B、[－1,1)∪（1,+∞）C、（1,+∞）D、（－∞，+∞）8、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2－x，则f(1)等于（）A、－3B、－1C、1D、39、若f(x)满足f(x)+2f()=3x，则f(2)=（）A、－1B、1C、－D、10、已知函数f(x)=，其中x∈N，则f(8)=（）A、6B、7C、10D、13题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11、已知集合A={－2，－1，1，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列举法表示B，B=___________12、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______13、已知f(x)是R上的增函数，且f(m+3)≤f(5)，则m的取值范围是_______14、设函数f(x)=，若f(a)=2，则a=__________15、已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（2,3）的像为___________，（－3，2）的原像为_____________。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程和步骤）16、（本题12分）（1）已知集合A={1，a2，(a－1)2}且4∈A，求a的值。（2）已知集合A={x|x2－2x－3=0}，B={x|ax－1=0}，若BA，求a的值。17、（本题12分）设A={x|－6≤x≤6且x∈z}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）B∩C（2）B∪C（3）A∪（B∩C）（4）A∪A（B∪C）18、（本题12分）已知函数f(x)=x2+1，x∈R。（1）用定义法证明f(x)是偶函数。（2）用定义法证明f(x)在区间[0，+∞)上是增函数。19、（本题12分）已知f(x)的解析式为f(x)=（1）求f()，f()，f(－1)的值。（2）画出这个函数的图象。（3）求f(x)的最大值。20、（本题13分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2－2x+m。（1）求m及f(－3)的值。（2）求f(x)的解析式并画出简图。（3）根据图象写出f(x)的单调区间（不用证明）。21、（本题14分）已知二次函数f(x)=x2－2x+3（1）当x∈[－2，0]时，求f(x)的最大值和最小值。（2）若f(x)的定义域为[－2，2]，求f(x)的值域。（3）若x∈[t，t+2]，求f(x)的最小值。