2024年云南春季学期学业水平检测试卷高二数学本试卷，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）A．等边三角形的边长a与其面积sB．匀速直线行驶的电车的位移s与行驶时间tC．杂交水稻植株的高度h与土壤湿润度rD．汽车在陆地上的刹车制动时间t与洞庭湖湖面上的空气阻力fπ2．在VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A,b2,c1，则CAAB（）3A．3B．3C．1D．13．已知集合A1,0,1,2,3,Bx9x3m,mR,xR，若AB有且仅有3个不同元素，则m的值可以为（）A．1B．2C．3D．4164．2x的展开式中的常数项为（）xA．240B．120C．64D．8412π15．若方程cosx在区间0,m上有5个不相等的实数根，则m的取值范围为（）232试卷，22π10π23π26πA．,9πB．,10πC．,9πD．,10π33432exx6．函数fx的极值点为（）e2xexA．0B．1C．1D．e7．云南昆明有很多闻名的旅游景点，某公司的两名同事计划今年国庆节期间前往昆明去感受西双版纳大地的风光与文化，都准备从官渡古镇、滇池、翠湖公园、云南民族村4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．若在两人中至少有一人选择翠湖公园景点的条件下，两人选择的景点不同的概率为（）5136A．B．C．D．8247lnx8．在平面直角坐标系xOy中，M为曲线y上位于第一象限内的一点，N为M在x轴x上的射影，则sinMON的最大值为（）1111A．B．C．D．e214e21e2e二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．已知a,b均为正数，则使得“ab”成立的充分条件可以为（）11A．B．a3b4abC．a2bbab2aD．lna22024lnb2202410．设方程x2x10的两根x,x在复平面内对应的点分别是X,X，则（）1212A．xx的实部为0B．X,X关于y轴对称1212C．xx1D．xxxx1121212na,n为奇数n111．设数列满足a1，且当n2时，aa，则（）1nn1,n为偶数n31A．aB．nN*，a322n2Cn3nC．nN,a2nD．nN*，a2n4n2n12三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）试卷，312．若一个半径为cm的球和一个上，下底面边长分别为1cm和2cm的正四棱台的体积相2同，则正四棱台的高为cm．13．已知某果园中猕猴桃单果的质量M（单位：g）服从正态分布N100,2，若从该果园中随机挑选4个猕猴桃，则恰有2个单果的质量均不低于100g的概率为.x2y214．已知椭圆C:1的左、右焦点分别为F,F,P,Q在椭圆上且关于原点对称，则431214PFQF的最大值与最小值之和为．22四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．某车企通过市场调研并进行粗略模拟，得到研发投入x（亿元）与经济收益y（亿元）的数据，统计如下：研发投入x/亿元12345经济收益y/亿元2.546.5910.5(1)求相关系数r；（保留3位小数）(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益．55参考数据：x25x210,y25y2