东胜区培正中学初三数学组有效教学教学设计第页共NUMPAGES4页24.2.3圆和圆的位置关系知识目标知识目标1、了解两圆位置关系的定义。2、掌握两圆位置与两圆半径、圆心距之间的关系。会用两圆半径和圆心距之间的数量关系来判断两圆的位置关系。能力目标从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中进一步增强数感，发展空间观察。同时提高学生用运动的观点观察和分析问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题的能力。教材分析重点两圆的位置关系和两圆相切的性质是本节课的主要内容，它既是圆的概念性知识，也是今后研究圆与圆问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题的基础。难点对两圆的各种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系的理解。教学方法讨论采用探究式教学、启发式教学相结合的方法。引导学生观察、讨论、探索、研究问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题并归纳结论。在游戏练习中巩固知识。教学过程设计意图复以习旧提引问新(一)提问：问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题1：直线和圆的位置关系有哪几种？问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题2：如何判定直线和圆的位置关系？巩固直线和圆位置关系的知识，为新课打下基础。(二)设引置入情新境知我们生活在丰富多彩的世界里，圆与圆组成的图形更是我们生活中最常见的画面。比如，自行车的轮子、奥运会的会标、有趣味的“日环食”照片等。请你列举两个圆组成的图形的例子。（学生回答）本课引入是为了引起学生对圆和圆位置关系的兴趣，将学生带入到所学习的内容中，丰富学生对客观世界中圆和圆各种位置关系的感知，为学生的自主探究提供可能。同时，将数学和生活联系在一起，让学生体会“数学来源于生活，最终也会应用于生活。引导探究构建新知问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题1：那么在同一平面上，两个圆可能有几种位置关系呢？提示：请看一下这个画面，看能否给你一些帮助。（屏幕上出现一个圆从另一个固定的圆外部逐渐向它移动的过程）观察这个运动过程后，你对问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题1有什么看法？（学生可得出有5种）问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题2：试一试，你能不能给这五种位置关系起一个恰当的名字？引导学生认识五种位置关系的名称（在屏幕上给出演示）。问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题3：在学习直线与圆的位置关系的时候，我们除了以定义来判断他们的位置关系外，还可以用圆的半径R与圆心到直线的距离d的数量关系来判断，那么在两圆中，能否用这两种方法来判断两圆的位置关系呢？请同学们先观察一下各种位置关系中两圆公共点个数。（在屏幕上给出演示）学生会发现仅靠公共点个数，无法区分外离和内含、外切和内切。教师可进行适当引导，正确给出两圆五种位置关系的定义。（屏幕上给出板书）同时讲授切点和圆心距的概念。提问：同心圆属于五种位置关系中的那一种？为什么？画面提示是为了让学生体会用运动的观点有助于更全面、正确地归纳圆和圆的各种位置关系。引起学生学习兴趣，活跃课堂气氛。本环节主要是让学生掌握圆和圆各种位置关系的定义及其中的一种判定方法。在这过程中加强新旧知识的联系，培养学生的知识迁移能力，强化学生对类比、化归思想的认识。引导探究构建新知问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题4：我们来看一下相切两圆有什么样的性质呢。大家先思考一个问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成一个轴对称图形呢？如果是，那么它的对称轴是什么？（屏幕上出现提示图）看图后由教师适当引导则可。由学生描述，再由老师系统总结一下相切两圆的性质。问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"