1.数学思想方法是数学的生命和灵魂，是数学知识的精髓,是把知识转化为能力的桥梁.中考试题从知识型转变到能力型，更加突出了对数学思想方法的考查.2.中考命题遵循着两条线：一条是明线:以选择题、填空题、解答题等外在形式考查数、式、方程、函数、三角形、四边形、圆等初中数学的重点内容;一条是暗线:通过试题重点考查初中数学常用的思想方法.3.对数学思想方法的考查主要集中在两个方面：(一)代数综合题，其特点是：①综合考查多个知识点；②与生产生活实际内容相结合.用到的数学思想方法有化归思想、分类讨论思想、整体思想以及代入法、消元法、待定系数法等.(二)代数与几何的综合题，其特点是：题目所涉及到的数学思想方法很多，以数形结合思想为主线，综合考查其他思想方法的灵活运用，难度较大，一般为中考中的压轴题.整体思想例1、(2016·雅安)已知a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a－1的值为()A．0B．1C．2D．3[对应训练]1、(2016·福州)若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3的值是____．2、(2015·十堰)当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为()A．－16B．－8C．8D．16转化思想可在狭义上称为划归思想.就是将待解决的或者难以解决的问题A经过某种转化手段，转化为有固定解决模式的或者容易解决的问题B，通过解决问题B来解决问题A的方法.例2、（2015·枣庄）已知关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为()A.a≥-1B.a>-1C.a≤-1D.a<-1(2013·绥化中考)若关于x的方程无解，则a的值是_________.【解题指南】分式方程无解，可从两个方面考虑：①去分母后的整式方程无解；②整式方程的解是原分式方程的增根．4(1)遇等腰三角形的分类；(2)遇三角形高的分类；(3)遇直角三角形的分类；(4)遇文字叙述两三角形相似的分类；（5）圆中圆周角的分类；（6）圆中两弦的分类；（7）直线与圆位置关系的分类。【例3】(2015·攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为___________________________________________________．1.直角三角形的为3和4，则它的第三边长为_____5、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有个常见几何图形的分类(1)等腰三角形；(2)直角三角形；(3)圆中出现圆周角；（4）直线与圆相切；(5)三角形的高；(6)文字叙述两三角形相似；……(2014·潍坊中考)等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根,则k的值是()A.27B.36C.27或36D.18归纳其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化.3.在函数中的应用:借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法,函数图象的几何特征与数量特征紧密结合,体现了数形结合的特征与方法。4.在几何中的应用:对于几何问题,我们常通过图形,找出边、角的数量关系,通过边、角的数量关系,得出图形的性质等.2.(2014·咸宁中考)如图，双曲线y=与直线y=kx+b相交于点M，N，且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为()A．－3，1B．－3，3C．－1，1D．-1,3【对点训练】1.(2014·徐州中考)点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-3,1,若BC=2,则AC等于()A.3B.2C.3或5D.2或6【解析】选D.此题画图时会出现两种情况,即点C在线段AB内,点C在线段AB外,所以要分两种情况计算.点A,B表示的数分别为-3,1,AB=4.第一种情况:在AB外,AC=4+2=6;第二种情况,在AB内,AC=4-2=2.故选D.2．(2016·六盘水)为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系()3.(2014·聊城中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=-1是对称轴,有下列判断:①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若(-3,y1),是抛物线上两点,则y1>y2,其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①②④D.②③