PAGE\*MERGEFORMAT5一元二次方程综合解析与训练（三）【例题精选】例1：解方程组：分析：这是第一类型的二元二次方程组，可用代入法解，将方程②变形后代入方程①，变为一元方程再解出未知数的值，方程②题中给出的，还是变形为比较好，这样代入比较方便．解：由②得代入①化简为解得：是原方程组的解．例2：解方程组分析：这是由二个二元二次方程组成的方程组，由于形式不太复杂，可以通过变形去解方程组．解法一：①＋2×②①－2×②解法二：，化为，则是方程的两个根，解得：或为解．例3：若，求的值．分析：因为一个数的平方与算术根都是非负数，而它们的和为零，因此，只有每个数为0，那么和才会为0．解：由题意解这个二元二次方程组，得：，是方程组的解．例4：若方程组有两个相等的实数解，求m值．分析：方程组有两个相等的实数解，即有两个相等的x值，y值，若将方程变形后代入方程①，这样经过消元后，可变为含有一个未知数的二次方程，再利用根的判别式去思考．解：将②变形为代入①当方程组有两个相等的实数解时，．例5：解方程组：分析：这个方程组不是二元二次方程组，但是通过换元后，可以变形成类似二元二次方程组的形式去解．若设，则，而，同理y也可以用另一字母表示．解：设，设原方程组变形为即解得再求x、y值．是原方程组的解．【综合练习】一、选择题1、解方程组一般应先（）．A．消去项B．消去项C．消去项D．将方程左边分解因式2、若方程组有两个相等的实数解，值为（）．A．－1B．1C．D．3、方程组的解是（）．A．二组解B．二组解为C．无解D．二组解为4、若，则的值为（）．A．6B．－8C．8或9D．无法计算二、解答题1、解方程组2、解方程组3、解方程组4、求当k为何值时，方程组有两组相同的解？【答案】一、1、D2、C3、A4、C二、1、提示：用代数法解方程组．2、提示：将原方程组变形为，解方程组解得：3、提示：利用换元法，设．则原方程组变形为，再解．是原方程组的解．4、利用判别式求解k，所以当时，方程组有两组相同的实数解．