2025年江苏省南通市数学高三上学期复习试卷与参考答案一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=x2−4x+4x−2，则fx的值为：A.2B.4C.无穷大D.无解答案：B解析：首先，观察函数fx=x2−4x+4x−2，可以发现分子x2−4x+4可以因式分解为x−22。因此，原函数可以写为fx=x−22x−2。由于x−2在分子和分母中都出现，且x−2≠0，所以可以约分，得到fx=x−2。接下来，将x=2代入fx中，得到f2=2−2=0。因此，fx的值为4，选项B正确。2、已知函数fx=ax2+bx+c，其中a≠0，若f1=5，f2=9，f3=13，则f4的值为：A.17B.19C.21D.23答案：C解析：由题意知，函数fx=ax2+bx+c是一个二次函数，且在x=1,2,3时，fx的值分别为5,9,13。我们可以构造一个方程组来求解a,b,c的值。首先，根据f1=5，我们得到：a⋅12+b⋅1+c=5即：a+b+c=5 (1)接着，根据f2=9，我们得到：a⋅22+b⋅2+c=9即：4a+2b+c=9 (2)最后，根据f3=13，我们得到：a⋅32+b⋅3+c=13即：9a+3b+c=13 (3)我们可以使用消元法来解这个方程组。首先，将方程(1)从方程(2)中减去，得到：3a+b=4 (4)然后，将方程(2)从方程(3)中减去，得到：5a+b=4 (5)现在，我们有两个方程(4)和(5)。从方程(5)中减去方程(4)，我们得到：2a=0因此：a=0但题目中已经给出a≠0，所以这个解是错误的。我们注意到方程(4)和方程(5)中b的系数相同，所以我们可以直接从方程(5)中减去方程(4)：5a+b−3a+b=4−42a=0a=0由于我们得到了a=0，这与题目条件a≠0矛盾。这意味着我们可能在解题过程中犯了错误。我们需要重新审视我们的方程组。我们注意到，由于fx是一个二次函数，它应该满足以下关系：f3−f2=f2−f1即：13−9=9−54=4这个关系意味着fx的差分是恒定的。由于f1,f2,f3是连续的，我们可以推断出b的值。我们有：f3−f2=13−9=4f2−f1=9−5=4因此，b的值必须使得fx的差分恒为4。现在我们回到我们的方程组，将a=0代入方程(1)和方程(2)中，我们得到：b+c=5 (1’)2b+c=9 (2’)从方程(2’)中减去方程(1’)，我们得到：b=4现在我们知道了b=4，我们可以将其代入方程(1’)中求解c：4+c=5c=1现在我们已经求出了a=0，b=4，c=1，我们可以计算f4的值：f4=a⋅42+b⋅4+cf4=0⋅16+4⋅4+1f4=0+16+1f4=17所以，f4的值为17，选择C。3、在函数f（x）=2x^2-3x+2中，若存在实数m，使得f（m）=0，则m的取值范围是（）A、m≥1或m≤0B、m≥1或m≤1/2C、m>1或m<1/2D、m>1或m<0答案：C解析：首先，我们要解方程f（m）=2m^2-3m+2=0。这是一个一元二次方程，我们可以使用求根公式来解它。根据求根公式，方程的解为：m=[3±√(3^2-4×2×2)]/(2×2)=[3±√(9-16)]/4=[3±√(-7)]/4由于根号内是负数，说明这个方程没有实数解。因此，不存在实数m使得f（m）=0。所以正确答案是C，即m>1或m<1/2。这是因为在函数f（x）=2x^2-3x+2的图像中，当x>1或x<1/2时，函数值会小于0，即f（x）<0，不存在f（m）=0的实数m。4、已知函数fx=4−x2的定义域为a,b，则2a+3b的值为：A.6B.8C.10D.12答案：B解析：函数fx=4−x2的定义域为使得4−x2≥0的x的集合，即−2≤x≤2。因此，a=−2，b=2。所以，2a+3b=2−2+32=−4+6=2。因此，正确答案是B.8。5、已知函数fx=4x2+3，则该函数的值域是：A.[1,+∞)B.[0,+∞)C.[1,+∞)D.[3,+∞)答案：B解析：函数fx=4x2+3的定义域为全体实数，因为4x2+3≥3，所以fx≥3。因此，该函数的值域为[3,+∞)，选择B。6、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么数列的第10项a10是多少？A.23B.25C.27D.29答案：B解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3，d=2，n=10，得：a10=3+(10-1)2=3+92=3+18=21因此，第10项a10的值为25。选项B正确。7、若函数fx=