(每日一练)人教版初中数学图形的变化平移知识点总结(超全)单选题1、如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条1m宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移1m就是它的下边线，那么改造后小路的面积（）A．变大了B．变小了C．没变D．无法确定答案：C解析：根据平移的性质即可判断出小路的面积变化．由平移的性质可得笔直小路和弯曲小路的面积相等，故选：C小提示：本题考查了生活中的平移现象，正确理解题意，灵活运用平移的性质是解决问题的关键．2、下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A．B．C．D．答案：A1解析：利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选A．小提示：本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．푥푘푥3、如图所示，直线푦=与双曲线푦=(푘>0,푥>0)交于点A，将直线푦=向上平移4个单位长度后，与y2푥2푘轴交于点C，与双曲线푦=(푘>0,푥>0)交干点B，若푂퐴=3퐵퐶，则k的值为（）푥9A．3B．6C．1D．2答案：D解析：方法1，过点A引퐴퐴1⊥푥轴于点퐴1，过点B引퐵퐵1⊥푥轴于点퐵1，过点C引퐶퐶1⊥퐵퐵1于点퐶1，易证Rt△3푏푏퐴푂퐴~Rt△퐵퐶퐶，所以푂퐴=3퐶퐶=3푂퐵，得A(3푏,)，B(푏,+4)，再代入푘=푥푦=푥푦即可得出答1111122퐴퐴퐵퐵案．2푘푥√2푘方法2，设A(푥,)，代入푦=得푥=√2푘，所以A(√2푘,)．因为△퐴푂퐴∼△퐵퐶퐶，且푂퐴=3퐵퐶，由平移得푥2211√2푘√2푘√2푘√2푘B(,4+)．计算(4+)=푘即可得出答案．3636方法1如图所示，过点A引퐴퐴1⊥푥轴于点퐴1，过点B引퐵퐵1⊥푥轴于点퐵1，过点C引퐶퐶1⊥퐵퐵1于点퐶1．因为푂퐴∥퐶퐵，所以Rt△퐴푂퐴1∼Rt△퐵퐶퐶1，于是有푂퐴1=3퐶퐶1=3푂퐵1，푎푏设点A的坐标为(푎,)，点B的坐标为(푏,+4)，223푏푘所以푎=3푏，故点A的坐标为(3푏,)．从而可由点A，B均在双曲线푦=上，得푘=푥푦=푥푦，即3푏⋅2푥퐴퐴퐵퐵1푏3푏=푏(+4)，解得푏=1或0（舍去），2239于是由点A的坐标为(3,)．可得푘=．22故选D．푘푥푘푥√2푘方法2设点A的坐标为(푥,)，于是由点A在푦=上，可得=，即푥=√2푘，可得点A的坐标为(√2푘,)．푥2푥222푘2푘又因为△퐴푂퐴∼△퐵퐶퐶，且푂퐴=3퐵퐶，从而根据已知平移的性质，可得点B的坐标为(√,4+√)．据此同1136√2푘√2푘9样可根据(4+)=푘，解得푘=或0（舍去）．362故选D．小提示：本题考查的是反比例函数综合题，根据题意作出辅助线，设出A、B两点的坐标，再根据k=xy的特点求出k的值是解决本题的关键．3填空题4、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__答案：48解析：根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．解:由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，11∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=×（10+6）×6＝48．22故答案为48．小提示：本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．5、如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为______cm2．答案：64解析：先根据平移的性质求出B′E及DE的长，再由矩形的面积公式求解即可．如图，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴先向左平移1cm，再向上平移2cm，可知BF=3cm，BE=2cm，2∴S阴影=3×2=6cm．故答案为6．小提示：本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和