新五年级数学2011年9~12月讲义一枚举法解题学校班级姓名得分【知识准备】有些实际问题的数量关系较为隐蔽，而且答案不止一个，遇到这类数学问题时，为了避免答案的遗漏或重复，可以把问题的条件所涉及的数量或结论的各种可能一一枚举出来，最终达到解决整个问题的目的，这种思考方法叫做枚举法。【典型问题】1．有红、黄、绿、蓝、黑五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？2．王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？3．旅行团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？4．把15拆分成3个不同的自然数之和，共有多少种不同的分拆的方法，请一一列出。5．甲乙两人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止。问：一共有多少种可能的情况？【同步练习】1．有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？2．用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算出结果填在表中。长/厘米宽/厘米周长/厘米3．有1张五元币，4张两元币，8张一元币，要拿出8元钱，可以有几种不同的拿法？4．三个装药的瓶子都贴了标签，其中恰好有两个贴错了，错的情况总共有3种可能。如果有四个瓶子，恰有三个贴错了，那么错的情况共有多少种？【拓展训练】1．设长度为1，2，……，9的线段各一条，现在要从这9条线段中选取若干条组成一个正方形，共有多少种不同的取法？2．abc是一个三位数，由a，b，c三个数码组成的另外五个三位数之和是2743。求这个三位数abc。