一、实验目的二、实验原理与方法(2)双线性变换法以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下：确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率fp、阻带临界频率fr；通带内的最大衰减Ap；阻带内的最小衰减Ar；采样周期T；确定相应的数字角频率，ωp=2πfpT；ωr=2πfrT；计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率根据Ωp和Ωr计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数Ha(s)；用上面的双线性变换公式代入Ha(s)，求出所设计的传递函数H(z)；分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。三、实验内容及步骤方法一：采用双线性变换法方法二：用matlab函数设计数字滤波器%上机实验内容（2）分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计巴特沃思数字低通滤波器T=0.001;fs=1000;fc=200;fr=300;wp1=2*pi*fcwr1=2*pi*fr[N1,wn1]=buttord(wp1,wr1,1,25,'s')[B1,A1]=butter(N1,wn1,'s');[num1,den1]=impinvar(B1,A1,fs);[h1,w]=freqz(num1,den1);wp2=2*fs*tan(2*pi*fc/(2*fs))wr2=2*fs*tan(2*pi*fr/(2*fs))[N2,wn2]=buttord(wp2,wr2,1,25,'s')[B2,A2]=butter(N2,wn2,'s');[num2,den2]=bilinear(B2,A2,fs);[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/(2*pi)*fs;plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-');axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('频率/Hz')ylabel('幅值/dB')%上机实验内容（3）巴特沃思低通滤波器%方法：采用双线性变换法fs=8000;wc=2*fs*tan(2*pi*1200/(2*fs))wr=2*fs*tan(2*pi*2000/(2*fs));[N,wn]=buttord(wc,wr,0.5,40,'s')[B,A]=butter(N,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(num,den);f=w/(2*pi)*fs;plot(f,20*log10(abs(h)),'r');axis([0,fs/2,-80,10]);grid;xlabel('频率/Hz')ylabel('幅值/dB')%上机实验内容（3）切比雪夫低通滤波器%方法：采用双线性变换法fs=8000;wc=2*fs*tan(2*pi*1200/(2*fs))wr=2*fs*tan(2*pi*2000/(2*fs));[N,wn]=cheb1ord(wc,wr,0.5,40,'s')[B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(num,den);f=w/(2*pi)*fs;plot(f,20*log10(abs(h)),'r');axis([0,fs/2,-80,10]);grid;xlabel('频率/Hz')ylabel('幅值/dB')%上机实验内容（3）椭圆低通滤波器%方法：采用双线性变换法fs=8000;wc=2*fs*tan(2*pi*1200/(2*fs))wr=2*fs*tan(2*pi*2000/(2*fs));[N,wn]=ellipord(wc,wr,0.5,40,'s')[B,A]=ellip(N,0.5,40,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(num,den);f=w/(2*pi)*fs;plot(f,20*log10(abs(h)),'r');axis([0,fs/2,-80,10]);grid;xlabel('频率/Hz')ylabel('幅值/dB')四、实验思考五、实践题实践题参考答案