广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A{x∣x2}，Bx∣22x8，则AB（）A．[1,)B．[0,)C．(2,3]D．(2,3)2．cos1470（）3113A．B．C．D．22223．已知：ab0，c0下列式子正确的是（）ccabccA．B．acbcC．D．abccab4．函数ylnx25x6的单调递增区间为（）55A．(,6)B．,C．,D．(1,)22π5．已知函数fxAsinx0,的图象的一部分如图所示，则fx的2解析式为（）ππA．y2sin2xB．y2sin2x63ππC．y2sinxD．y2sin2x666．若奇函数fx和偶函数gx满足fxgx3xx32，则f1g0（）781916A．B．C．D．33336π17．已知aln2,bsin,c32则a，b，c的大小关系是（）7A．abcB．acbC．cbaD．cab118．已知tan3tan，为锐角，，则tantan的最小值为（）试卷，433A．1B．C．D．2324二、多选题9．下列说法正确的是（）A．函数fxex与gxex的图象关于原点对称B．函数fxax1(a0，且a1)恒过定点0,1C．已知命题p:x0,x2x10，则p的否定为：x0,x2x10D．x0是x3的充分不必要条件10．若函数fx同时满足：（1）对于定义域内的任意x，有fxfx0；（2）对fxfx于定义域内的任意x，x，当xx时，有120，则称函数fx为“理想1212xx12函数”，给出下列四个函数是“理想函数”的是（）A．fxx23B．fxx33x2,x0C．fxxD．fxxx2,x011．由知实数a，b满足a24b22，则（）A．ab的最大值为12B．ab的最大值为231010C．ab,222ab2D．当a0,0b时，的最大值为4a2b42π2πππf(x)cosx(0)0,,12．已知函数在上恰有两个零点，且在上331212单调递减，则（）πA．若3，则f(x)g(x)sin3x的图象向右平移6个单位长度后得到的图象11B．,44πC．f(x)在0,上有且仅有两条对称轴23πD．不存在，使得f(x)在,π上单调递减4试卷，三、填空题13．函数fxx3x的值域是.14．已知圆心角为2的扇形，其弧长为5，则扇形的面积为．15．设fxx22，gx52x，用mx表示fx，gx中较小者，记为mxminfx,gx，则m0；若方程mxc恰有三个不同的实数解，则实数c的取值范围为.πAC16．在ABC中，B，且，则cos．3cosAcosC22cosAcosC2四、解答题17．计算πsin3sin(π)2(1)已知tan3.求的值.3πcoscos(5π)2113π(2)已知cos，且cos，0，求角的值；714218．已知fx是二次函数，不等式fx0的解集是0,5，且fx在区间1,4上的最大值是12.(1)求fx的解析式；(2)求使方程fxm10x1的根都在区间1,1内的实数m的取值范围.a19．设命题p：函数f(x)lgax2x定义域为R；命题q:x0，使得不等式164ax成立．x(1)如果p是真命题，求实数a的取值范围；(2)如果p，q中只有一个真命题，求实数a的取值范围．π20．如图，有一块半径为R的扇形草地OMN，