2023-2024学年第一学期高一10月月考数学时量：120分钟满分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数【答案】D【解析】【详解】试题分析：命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”．故选D．考点：命题的否定．2.集合A={x2≤x<4}，=B{x3x−7≥8−2x}，则AB=（）A.{x3≤x<4}B.{xx≥2}C.{x1≤x<4}D.{xx≥3}【答案】A【解析】【详解】解不等式可得集合B，进而可得A∩B【分析】集合A={x2≤x<4}，B={x3x−7≥8−2x=}{xx≥3}，所以A∩B={x3≤x<4}，故选：A.3.下列各式中：①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅={0}；⑤{0,1}={(0,1)}；⑥0={0}.正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据集合、元素之间的关系，结合集合与集合之间的有关系逐一判断即可./【详解】①：根据子集的定义可知{0}⊆{0,1,2}，显然本序号不正确；②：根据子集的定义可知{0,1,2}⊆{2,1,0}是正确的，显然本序号正确；③：空集是任何集合的子集，所以本序号正确；④：空集是任何集合的子集，所以本序号不正确；⑤：集合{0,1}是两个元素，{(0,1)}是单元素集合，这两个集合不可能相等，所以本序号不正确；⑥：显然0是集合{0}中的元素，所以0∈{0}，因此本序号不正确，正确的个数是2，故选：B4.集合A={−1,0,1,2,3}，B={0,2,4}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{0,2}B.{−1,1,3,4}C.{−1,0,2,4}D.{−1,0,1,2,3,4}【答案】B【解析】【分析】求(AB)得解.(AB)【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为(AB)={−1,1,3,4}.(AB)故选：B5.等式a+b=a+b成立的充要条件是（）A.ab=0B.ab>0C.ab≥0D.ab≤0【答案】C【解析】【分析】分别在ab≥0和ab<0的情况下讨论即可得到结果.【详解】当ab≥0时，a+b=a+b；当ab<0时，a+b<a+b；则a+b=a+b成立的充要条件为：ab≥0./故选：C.1n1p16.已知集合M=xx=+m,m∈Z，N=xx=−,n∈Z，P=xx=+,p∈Z，则62326M，N，P的关系为（）A.MNPB.N=PMC.MNPD.MN=P【答案】D【解析】【分析】先将集合M,N,P中元素化为统一形式，然后进行判断即可.16m+13⋅2m+1【详解】M=xx=m+==,m∈Z，666n13(n−1)+13k+1N=xx=−=,n∈Z=x|x=,k∈Z,2366p13p+1P=xx=+=,p∈Z，266故MN=P,故选：D.7.已知a､b､c∈R，那么下列命题中正确的是（）abA.若a>b，则ac2>bc2B.若>，则a>bcc1111C.若a3>b3且ab<0，则>D.若a2>b2且ab>0，则>abab【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，对选项逐一判断即可.【详解】对于选项A，当c为0时不成立；对于选项B，当c为负数是不成立；11对于选项C，由a3>b3且ab<0可得a>0,b<0，所以>故C正确；ab对于选项D，若a2>b2且ab>0说明a,b同号，当a,b为正数时不成立.故选：C8.给定全集U，非空集合A,B满足A⊆U，B⊆U，且集合A中的最大元素小于集合B中的最小元/素，则称(A,B)为U的一个有序子集对，若U={1,2,3,4}，则U的有序子集对的个数为（）A.16B.17C.18D.19【答案】B【解析】【详解】A={1}时，B的个数是C1+C2+C3=7，333A={2}时，B的个数是C1+C2=3，22A={3}时，B的个数是1，A={1，2}时，B的个数是C1+C2=3，22