山东省德州市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．sin390°的值是（）3A．1B．2231C．D．222．函数y7xlnx4的定义域为（）A．4,7B．4,7C．,7D．4,3．若a20.2，blog3.2，clog0.5，则（）42A．abcB．bacC．cabD．bca4．已知函数f(x)m2m1xm22m2是幂函数，且为偶函数，则实数m（）A．2或1B．1C．4D．2155．已知sin，且,，则cos的值为（）633611A．B．332222C．D．33lnx6．函数f(x)的图象大致是（）xA．B．C．D．7．某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发试卷，资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为200万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加10％，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据：1.16=1.77，1.17=1.95，1.18=2.14，1.19=2.36）（）A．2024年B．2025年C．2026年D．2027年8．若函数fx图象上不同两点M,N关于原点对称，则称点对M,N是函数fx的一对“姊妹点对”（点对M,N与N,M看作同一对“姊妹点对”），已知函数ex1,x0fx，则此函数的“姊妹点对”有（）x22x,x0A．0对B．1对C．2对D．3对二、多选题79．已知(0,)，sincos，则下列结论正确的是（）53A．(,)B．cos253tan12C．tanD．41tan22510．下列命题是真命题的有（）1A．lg2lg3lg534B．若函数f(x)为奇函数，则f(0)=011C．已知3a=4b=12，则1ab1D．若幂函数f(x)x(R)经过点(，2)，则382111．已知函数fxa，且f1，则（）2x13A．a1B．fx为非奇非偶函数C．函数fx的值域为1,14D．不等式f3x21fx30的解集为,1312．存在实数a使得函数f(x)2x2xma2a3有唯一零点，则实数m可以取值为（）11A．B．0C．D．1442三、填空题试卷，13．已知扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形的圆心角是_________弧度14．已知函数f(x)ax3x(a0且a1)的图像经过定点A，且点A在角的终边sincos上，则_____________.sincos15．已知实数a0，且满足不等式33a234a1，则不等式log(3x2)log(85x)的aa解集为________．16．已知函数f(x)log(2x4x21)3，当x2,2时，则函数f(x)的最大值与2最小值之和是__．四、解答题17．计算下列各式的值．14(1)0.0273(8)331(21)0；log3(2)lg25lg477log3log4.23118．已知x0，sinxcosx，求下列各式的值.5（1）sinxcosx；（2）3sin2x2sinxcosxcos2x.3πsin2πtanπsin219．已知f.πsintan3π21(1)若0,2π，且f，求的值.23π1π3π(2)若ff，且,，求tan的值.2522120．已知函数f(x)logx2alogx23，x∈[，9].333(1)当a=0时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)的最小值为-6，求实数a的值.21．某医药公司研发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，由监测数据可知，服用后6小时内每毫升血液中含药量y（单位：微克）与时间（单位：小时）之间的关系满足如图所示的