12.3等腰三角形（1）教学设计教学目标:一、知识与技能：理解和掌握等腰三角形的性质，会应用等腰三角形的性质计算、证明。二、过程与方法：1、经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论证,发展了合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强了语言表达能力。2、在应用等腰三角形性质的过程中，培养了学生应用数学的意识。三、情感、态度与价值观：在活动中，培养学生自主探究，合作交流的意识，提高学习的兴趣。教学重点和难点：重点：等腰三角形的性质及其应用。难点：等腰三角形性质的证明。教学准备：小黑板（教具）、长方形纸片、剪刀、直尺（学具）教学方法：创设情境法、演示法、联想发现法、引探教学法、讲练结合法教学过程：一、实践操作，创设情境：（新课导入）活动1：展示课本P49“探究”学生活动：通过剪纸，发现△ABC的特点：AB=AC师在此基础上给出等腰三角形概念，引导学生回顾等腰三角形的相关概念，如：腰、底角、顶角等，导入课题—等腰三角形性质设计意图：为进一步探究等腰三角形性质作好充分准备。二、师生互动，探究新知：活动2：操作、观察得出猜想小黑板展示思考题：1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，令折痕为AD找出其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能联想到什么，譬如：AD是怎样的一条线段呢？4、由问题3你能发现等腰三角形有哪些性质呢？说说你的猜想。师逐个出示问题，引导学生自主探究、交流，关注学生的参与程度以及语言表达是否准确，并给予及时评价。学生活动：在教师的引导下，折纸观察，逐个解决问题1、2,对于问题3、4,学生独立思考后，分组讨论交流，达成共识。重点板书：∠B=∠C（联想）底角相等猜想BD=DCAD是BC边（底）的中线∠BAD=∠CADAD是∠BAC（顶角）的角平分线猜想2∠ADB=∠ADC＝900AD是BC边（底）上的高线1、等腰三角形的两个底角相等2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合活动3：推理论证，形成性质提问：1、将“猜想1”写成符号语言表示的形式。2、如何证明两个角相等呢？学生活动：在教师引导下画图，写出已知、求证、证明。由问题2的提示和前面的活动，得出：添加辅助线的方法。师生共同完成证明，师板书。3、猜想2中，你是如何理解这三条线段重合的？4、试填空（在△ABC中）若AB=AC,∠BAD=∠CAD,则，。若AB=AC,BD=DC则，。若AB=AC,AD⊥BC则，。5、类比性质1的证明，完成性质2的证明，描述等腰三角形的对称轴。学生活动，完成上述思考，在回答基础上，3名代表分别完成证明。师、生共评：1）形成性质1、2,概述：等边对等角，三线合一2）在性质1、2的证明中，体会这种添加辅助线的方法，通过尝试，发现“三种”添加方法的不同，操作性不同，难易复杂程度不同。3）强调性质1、2是证明线段、角相等和垂直关系的重要依据。三、例、练巩固，应用新知：活动4：性质1的应用，小黑板展示问题：1、2.P51“练习1”3、等腰三角形中有一角为300,则其它两角为：。4、等腰三角形中有一角为1000,则其它两角为：。学生活动：完成练习，师关注学生分类情况，考虑问题是否全面。活动5：出示P51“练习2”，性质2的应用。学生独立完成解答，学生代表板演。师引导学生交流、评价，关注解题思路的多样性（利用全等、轴对称、性质2）通过比较，体会性质2应用的简洁性，提倡“学以致用”。活动6：出示课本P50例学生在认真审题基础上，结合性质进行分析，寻求解决问题途径，在组内交流讨论。师作适当点拨，如方程思想的运用。学生口述解答过程，师板演，规范解题过程。学生练习：P51-3四、评价小结，内化新知:1）通过本节课的学习，你对等腰三角形有哪些新的认识？2）在这节课的学习中，你获得了哪些学习的方法和思想？五、布置作业：（分层布置作业，补充题有兴趣的同学试一试）1）相关的习题2）补充探究题：类比等腰三角形性质的探究过程，思考①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离有何关系？②若将DE、DF改成角平分线、中线呢？六、教学板书设计：12.3等腰三角形（1）1、等腰三角形是轴对称图形一）性质探究三）新知应用2、等腰三角形的性质练习1、2①……………………………例……②……………………………二）性质论证3、添加辅助线的方法：……七、教学反思：