等腰三角形教学设计教学设计思路等腰三角形是常见的基本图形。等腰三角形的性质可以实现在一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等、两线段相等及两线垂直的重要论据之一，因此等腰三角形的知识在初中数学教学中起着比较重要的作用。这部分内容分为三个层次：首先，利用轴对称性去探索等腰三角形的性质；其次，通过操作、验证等手段探索等腰三角形的识别条件；最后，在等腰三角形的基础上进一步探索等边三角形的性质。本节课安排3个课时完成以上教学任务。在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，设计了较多的动手操作和直观感知的活动，让学生通过折纸、观察、归纳等方法去探索和发现等腰三角形的有关性质，同时采用适当的方式，进行数学说理，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开、步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨.教学目标【知识与技能】1．能说出等腰三角形的概念，熟记等腰三角形的性质；2．熟记一个三角形是等腰三角形的条件；3．会用等腰三角形的特征进行证明或计算；4．能说出等边三角形的概念并探索熟记其性质；5．探索并灵活运用一个锐角为30°角的直角三角形的边之间的关系。【过程与方法】1．经历折叠后剪纸、展开后得到等腰三角形的过程，体验等腰三角形的对称性；2．通过用等腰三角形、等边三角形有关性质进行证明或计算，体会几何证题的基本方法：分析法和综合法；【情感态度与价值观】1．培养自主探求的热情和积极参与的意识；2．通过合作交流，培养团结协作的精神。教具学具准备：等腰三角形模型，矩形纸片，剪刀，直尺，三角板课时安排3课时教学过程第一课时教学重难点：重点：等腰三角形两底角相等的特征难点：等腰三角形“三线合一”特征的运用教学步骤：一、复习引入上学期我们一起认识了三角形，什么叫做等腰三角形？今天我们就来进一步认识一下等腰三角形在黑板上画出等腰三角形，并出示等腰三角形的模型或图片与学生一起说出它的基本元素名称：腰、底边、顶角、底角问：顶角是直角的等腰三角形叫什么三角形？答：等腰直角三角形二、做一做1．在等腰三角形ABC中，标出它的腰、底边、顶角和底角。2．准备一张矩形纸片，按下列步骤剪出一个三角形：（1）对折；（2）画线；（3）沿线展开。（4）展开铺平画出折痕。学生活动：标出名称，动手操作，体验等腰三角形的对称性。三、一起探究观察剪出的△ABC，回答下列问题（1）△ABC是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰；（2）△ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴；（3）∠B和∠C有什么关系？学生活动：小组讨论，回答问题，探索性质问：下面请同学们总结一下等腰三角形的性质结论：1．等腰三角形是轴对称图形，对称轴是他的高线2．等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）3．等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）四、大家谈谈1．什么是等边三角形？2．等边三角形是等腰三角形吗？3．等边三角形的三个角有什么关系？4．等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？学生活动：小组讨论，回答问题，探索性质结论：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，分别为三边的中线等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°思考：不等边三角形是否具备“三线合一”的性质：学生动手画出事先准备好的不等边三角形的一角的平分线及它对边上的高和中线，可以发现它们不重合。五、例题讲解例1：下图是某房屋屋顶框架的示意图，其中AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°，求∠B，∠C，和∠BAD的度数解：在△ABC中因为AB=AC（已知），所以∠B=∠C（等边对等角）。因为∠BCA+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°），且∠BAC=120°所以∠B=∠C=（180°-120°）=30°。因为AD⊥BC（已知），所以∠BAD=∠BCA=60°（三线合一，即AD也是△ABC的角平分线）。六、练习1．课后练习题2．(1)等腰直角三角形的每个锐角为______，斜边上的高把直角分成的两个锐角为_______，图中共有_______个等腰直角三角形.(2)如图，在等边△ABC中，中线AD，BE交于F，∠ADB等于______度，则∠CBE等于______度，∠AFB为______度，图中的等腰三角形共有______个，它们是______，含30°角的直角三角形共有______个，它们是______，在Rt△BEC中30°所对的直角边______占斜边_____的______.七、回顾反思这节课你的收获是什么？等腰三角形“底边上的三条主要线段互相重合”，可见这条线段具有三种不同的“身份”，因此它是我们推证两条线段