PAGEPAGE4指数函数及其性质教学设计教材：普通高中课程标准实验教科书人教社A版，数学必修1教学内容：第二章，基本初等函课题：2.1.2指数函数及其性质(第1课时)教学目标1.知识目标：理解指数函数的概念，初步掌握指数函数的影象和性质2.能力目标：经过定义的引入，影象特点的观察，培养先生的探求发现能力，在学习过程中领会从具体到普通及数形结合的方法3情感目标：经过先生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习气和勇于探求、锲而不舍的治学精神。学情分析：先生曾经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容.但先生普遍基础不好，乃至有些先生放弃数学，对解决一些数学成绩有必然的难度。针对这类情况，经过教师启发式与课前预习相结合，引导先生自主探求完成本节课的学习，同时浸透一些数学思想、方法，从而更好的掌握本节知识。教学重点﹑难点重点：指数函数的概念和影象难点：用数形结合的方法从具体到普通地探求﹑概括指数函数的性质教法：质疑探求，讲练结合。教具：多媒体演示教学流程设计（一）指数函数概念的构建1.创设情境，引出课题先生朗读棋盘上麦粒故事，引出本节课题。2.交流讨论，构成概念本节成绩1中函数的解析式与成绩2中函数的解析式有甚么特点？设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让先生领会到数学来源于消费生活理论。函数y＝2x、y＝x分别以0<a<1或a>1的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。师生活动：教师提出成绩引导先生把对应关系概括到的方式，先生考虑归纳概括共同特点3.给出指数函数的概念普通地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是4.剖析概念（1）成绩：为甚么规定底数大于零且不等于1？设计意图：教师首先提出成绩:为甚么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为打破难点，采取讨论的方式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴味的目的。(1)若a<0会有甚么成绩？（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）(2)若a=0会有甚么成绩？（对于，都成心义）(3)若a=1又会怎样？（1x不管x取何值,它总是1,对它没有研讨的必要.）（2）方式上的严峻性指数函数是方式定义的函数，就像初中所学的一次函数﹑反比例函数都是方式定义的概念，因而把握指数函数的方式非常重要。在指数函数的定义表达式中，前的系数必须是1，自变量在指数的地位上，否则，不是指数函数，比如等，都不是指数函数，由此得出指数函数特点：（1）底数大于零且不等于1.（2）指数是自变量x.(3)系数是1.（4）只需一项。5.概念理解例1.指出上面哪个是指数函数？考虑：，k取甚么值是指数函数？（二）探求新知，深化理解：指数函数的影象及性质1.提出成绩：研讨一种函数，从哪些角度研讨？需求研讨它的哪些性质？师生活动：教师引导先生回顾需求研讨函数的那些性质，讨论研讨指数函数性质的方法，强调数形结合，强调函数影象在研讨性质中的作用，留意从具体到普通的思想方法的运用，浸透概括能力的培养，先生独立考虑，提出研讨指数函数性质的基本思绪2.画出函数的影象设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的影象与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，先生常常容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用影象，数形结合。教师亲自指点，先生亲自在课前预备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到影象，目的是使先生更加佩服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。师生活动：先生用描点法独立画图，教师课堂巡查，个别辅导，展现画的较好的先生的影象，教师演示影象画法考虑：函数的影象与函数的影象有甚么相反点？画函数影象师生活动：教师投影展现的影象，先生观察影象，表述本人的发现.探求：拔取底数的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的影象，观察影象，你能发现它们有哪些共同特点师生活动：教师拔取若干个不同值，作出影象，先生观察影象，得出普通地指数函数性质4.普通地，指数函数的影象和性质如下表所设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动先生的积极性、自动性，发挥他们的潜能，尽量由先生自主得出性质，以便能够更深化的记忆、更纯熟的运用。6..学习指数函数的影象和性质时必须留意的几个成绩：（1）当底数大小不定时，必须分和两种情况（2）当时，当时，（3）指数函数与的影象关于轴对称（三）例题分析例6已知指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点（3，），求f(0)，f(1)，f(-3)的值.师生活动：利用指数函数的定义解题。f(0)，f(1)，f(-3