PAGEPAGE22015高中数学2.1指数函数评测练习2新人教A版必修1一：基础测试1化简的结果为()A．－9B．7C．－10D．9答案：B2．函数f(x)＝eq\r(1－2x)的定义域是()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)答案：A3．已知函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是()A．(1,5)B．(1,4)C．(0,4)D．(4,0)答案：A若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．答案：-<a<-1或1<a<二：能力进步5.函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是()法一：令y＝ax－a＝0，得x＝1，即函数图象必过定点(1,0)，符合条件的只需选项C.法二：当a>1时，y＝ax－a是由y＝ax向下平移a个单位，且过(1,0)，排除选项A、B；当0<a<1时，y＝ax－a是由y＝ax向下平移a个单位，由于0<a<1，故排除选项D.[答案]C6．函数f(x)＝2|x－1|的图象是()解析：选B∵f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥1，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－1，x<1，))∴根据分段函数即可画出函数图象7.已知函数.(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值.解：(1)当a＝－1时，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－x2－4x＋3，令t＝－x2－4x＋3，由于t(x)在(－∞，－2)上单调递增，在[－2，＋∞)上单调递减，而y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))t在R上单调递减，所以f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在[－2，＋∞)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是[－2，＋∞)，递减区间是(－∞，－2)．(2)令h(x)＝ax2－4x＋3，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值－1，因而必有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0，,\f(12a－16,4a)＝－1，))解得a＝1.即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.