PAGEPAGE42.3幂函数教学设计教材分析：幂函数作为一类重要的函数模型，是先生在零碎地学习了指数函数、对数函数以后研讨的又一类基本的初等函数。幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数．组织先生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质。对于幂函数只需重点掌握这五个函数的图象和性质。学习中先生容易将幂函数和指数函数混淆，因而在引出幂函数的概念以后，可以组织先生对两类不同函数的表达式进行辨析．先生曾经有了学习指数函数和对数函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的预备．因而，学习过程中，引入幂函数的概念以后，尝试放手让先生本人进行合作探求学习．教学目标知识与技能：经过实例，了解幂函数的概念，结合函数的影象，了解他们的变化情况，掌握研讨普通幂函数的方法和思想.过程与方法：使先生经过观察函数的影象来总结性质，并经过已学的知识对总结出的性质进行解释，从而达到对任一幂函数性质的分析情感、态度、价值观：经过引导先生自动参与作图，分析影象的过程，培养先生的探求精神，在研讨函数的变化过程中浸透辩证唯物主义观点。重难点重点：从五个具体幂函数中认识并总结幂函数的性质难点:画出幂函数的图象并概括其性质，领会变化规律教学方法与手腕借助多媒体，探求+反思+总结教学基本流程从实例观察引入课题→构建幂函数的概念→画出代表性函数影象→探求简单的幂函数性质→总结普通性研讨方法→运用举例和课堂练习→小结与作业教学过程设计：（一）实例观察，引入新课(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需求领取p＝w元，这里p是w的函数；(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；(3)如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；(4)如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a=，这里a是S的函数；(5)如果某人t秒内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=t-1，这里v是t的函数.【师生互动】：以上成绩中的函数有甚么共同特点？上述成绩中触及的函数，都是函数，其中底数是自变量，指数是常数．【设计意图】引导先生从具体的实例中进行总结，从而自然引出幂函数的普通特点.（二）类比联想，探求新知幂函数的定义幂函数的概念：普通地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。（留意：y＝xα系数为1，未知数x在底数地位，α在指数地位）幂函数与指数函数的对比：(关键看自变量X的地位)【师生互动】：判断以下函数能否是幂函数【设计意图】加深先生对幂函数定义和呈现方式的理解.组织探求：在同一平面直角坐标系内作出以下幂函数的影象y=xy=x2y=x3y=y=x-1观察影象完成下表定义域RRR[0,+∞){x|x≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){y|y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增[0,+∞)增增增(0,+∞)减(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)【师生互动】：成绩一：一切影象都过第几象限？一切影象都过哪个公共点？成绩二:第一象限内函数影象的单调性是怎样的？对于原点，甚么样的幂函数过，甚么样的幂函数不过？成绩三:y=x2,y=x3和y=在第一象限的变化趋势有甚么区别？【设计意图】经过创设成绩情境，激发先生的思想，并在新知探求的过程中自然构成普通方法的呈现，使先生易于领悟和接受.幂函数的性质(1)幂函数在(0,＋∞)有定义，并且图象都经过点(1,1)；(2)如果α＞0，则幂函数图象过原点，且在[0,＋∞)上是增函数；如果a＜0，则幂函数图象在(0,＋∞)上是减函数；(3)在x=1右侧的影象，α逆时针增大【设计意图】经过创设成绩情境，激发先生的思想，并在新知探求的过程中自然构成普通方法的呈现，使先生易于领悟和接受.(三）运用新知，理论迁移【例1】比较以下各组数的大小（1）（2）比较两个数的大小方法:若能化为同指数，则用幂函数的单调性比较；若能化为同底数，则用指数函数的单调性比较；当不能直接进行比较时，可在两个数两头插入一个两头数，间接比较。练一练：（1）（2）和【例2】证明幂函数f(x)=在[0，+∞)上是增函数证明：【设计意图】加强先生对新知的运用能力，从而达到能力转型和对知识理解（四）课堂小结，归纳提升(1)幂函数的定义；(2)幂函数的性质；(3)利用幂函数的单调性判别大小.（五）课后作业，巩固训练P79习题2.3：1，2，3.