第十讲代数式的值吴忠市第一中学韩瑞峰一、知识要点求代数式的值的主要方法：1、利用特殊值；2、先化简代数式，后代入求值；3、化简条件后代入代数式求值；4、同时化简代数式和条件式再代入求值；5、整体代入法；6、换元法。二、例题示范例1、已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2001的值。提示：整体代入法。例2（迎春杯初中一年级第八届试题）若例3、已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。提示：将条件式变形后代入化简。例4、当a=0.2,b=0.04时，求代数式值。例5、已知x2+4x=1,求代数式x5+6x4+7x34x28x+1的值。提示：利用多项式除法及x2+4x1=0。例6、(1987年北京初二数学竞赛题)如果a是x2-3x+1=0的根,试求的值.例7、已知x,y,z是有理数，且x=8y,z2=xy16，求x,y,z的值。提示：配方，利用几个非负数之和为零，则各个非负数都是零。例8、已知x,y,z,w满足方程组求xyzw的值。例9、已知a+b+c=3,(a1)3+(b1)3+(c1)3=0,且a=2,求a2+b2+c2的值。例10若求x+y+z的值.提示令例11（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=______,b+c+d+e=_____.例12、若a,c,d是整数，b是正整数，且a+b=c,b+c=d,c+d=a，求a+b+c+d的最大值。（1991年全国初中联赛题）