3.27.2012第二十三天例1.（40＋8）×25观察发现运用乘法分配律进行速算，括号里德两个加数与因数25相乘，正好都得到整千整百数，运用乘法分配律可得40×25+8×25，具体过程如下：（40＋8）×25＝40×25+8×25＝1000+200＝1200乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先与这个数分别相乘，再相加。公式1：（a+b）×c＝a×c+b×c此题正是这个公式的顺解思路。所谓顺解就是将带括号的分解成不带括号的。（注意顺解思路一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）公式2：a×（b+c）＝a×b+a×c例2.173×36+127×36观察发现“+”号前面的乘法算式与后面的乘法算式，有一个相同的因数36，而另一个因数（173和127）互补，运用乘法分配律逆解——即a×c+b×c＝（a+b）×c，可使计算简便。运用乘法分配律逆解思路得到36×（173+127），具体过程如下：173×36+127×36＝（173+127）×36＝300×36＝10800所谓逆解就是将不带括号的合并成带括号的。（注意：逆解思路中，两个乘法算式中相同的因数只能写一次）例3.8×（125-20）我们所学的乘法分配律是；两个数的和同一个数相乘，可以先与这个数分别相乘，再相加。而这道题不是两个数的和与一个数相乘，而是两个数的差同一个数相乘，也同样适用于乘法分配律。利用乘法分配律的顺解思路，将括号中的两个数分别与8相乘，然后再减，切记此处是再减，而不是再加。具体过程入下：8×（125-20）＝8×125-8×20＝1000-160＝840例4.13×375-375×5观察题目发现，两个乘法算式中有一个相同的因数375，而剩下的因数13减5得8，和375相乘正好凑整，所以此题也可以利用乘法分配律的逆解思路使计算简便。解法如下：13×375-375×5＝（13-5）×375＝8×375＝3000练习：（1）（25+250）×4（2）24×（2＋10）（3）93×6＋93×4（4）63×43＋57×63（5）85×（1000－2）（6）15×（40－8）（7）325×113－325×13（8）28×18－8×283.28第二十四天今天来说说用乘法分配律解决两个数相乘的问题。例1.75×102仔细观察发现两个因数中有一个数（102）接近整百数，可以把这个数看做整百数加上零头（100＋2），这样就将此算式改写成了两个数的和乘一个数：75×（100＋2），进而可以利用乘法分配律的顺解将算式分解，使其简便，具体过程如下：75×102＝75×（100＋2）＝75×100＋75×2＝7500＋150＝7650速算要领：将一因数分解成‘整’加‘零’。（此处‘整’表示整十、整百、整千……，此处‘零’非数字‘0’，而是一个零头。）练习1：（1）65×102（2）56×101（3）52×102（4）125×81（5）25×41（6）85×1100例2.42×99仔细观察发现两个因数中有一个（99）接近整百数，可以把这个数看做整百数减去所差的零头（100－1），这样就将此算式改写成了两个数的差乘一个数：42×（100－1），进而可以利用乘法分配律的顺解将算式分解，使其简便，具体过程如下：42×99＝42×（100－1）＝42×100－42×1＝4200－42＝4158速算要领：将一个因数分解成‘整’减‘零’。练习2：（1）31×99（2）42×98（3）29×99（4）85×98（5）125×79（6）25×393.29第二十五天例1.84+84×99仔细观察题目，发现算式中有一个相同的数字84，而第一个84孤单作为加数，如果将它改写成84×1，则原算式变成84×1+84×99，这样一来，原算式就变成了两个乘积的和，恰好符合乘法分配律的后半部分，利用分配律的逆解计算可使其简便。具体过程如下：84+84×99＝84×1+84×99＝84×（1+99）＝84×100＝8400速算要领：将一相同数改写成其自身乘一练习1：（1）83×99+83（2）56+56×99（3）99×99+99（4）75×101-75（5）125×81-125（6）91×31-91例2.167×2+167×3+167×5算式是三个乘积的和，仔细观察发现三个乘积中拥有一个共同的因数167，仿照乘法分配律的逆解运算，提出“167×”，然后将剩余合并，可使计算简便，具体如下：167×2+167×3+167×5＝167×（2+3+5）＝167×10＝16700注意：提取相同的因数后，剩余部分数字不变符号不变，然后将它们合并。练习2：（1）28×225-2×225-6×225（2）39×8+6×39-39-4