4.3第三十天天今天来说一说除法的性质。例1.1250÷25÷5观察题目发现，这是一道连除算式，其中第一个除数25与第二个除数5的乘积是125，恰好与被除数1250存在明显的倍数关系。所以，如果先将两除数相乘，然后再与被除数相除，可使计算简便。具体如下：1250÷25÷5＝1250÷（25×5）＝1250÷125＝10通过完成此题发现：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。这就是除法结合律。（我们暂且这样命名）公式：a÷b÷c＝a÷（b×c）应用要领：当两除数的乘积与被除数存在明显倍数关系时，可考虑此定律，否则免谈。速算要领：两除数的积除被除数，商不变练习1：（1）2000÷125÷8（2）1280÷16÷8（3）420÷3÷7（4）999÷37÷3例2.888÷2÷111观察此题，这是一道连除运算，正常可从左到右计算。然而，第二个除数111与被除数888的倍数关系也很明显，所以此题也可以先除以111得到888÷111÷2，具体过程如下：888÷2÷111＝888÷111÷2＝8÷2＝4通过完成此题发现：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数，商不变。这就是除法交换律。（我们暂且这样命名）公式：a÷b÷c＝a÷c÷b应用要领：当第二个除数与被除数倍数关系更明显时，可考虑此定律，否则免谈。速算要领：交换两除数位置，商不变练习2：（1）1280÷5÷128（2）2500÷4÷125（3）420÷4÷21（4）6000÷4÷3754.4第三十一天今天继续来学习除法的性质。例1.2000÷（125×16）观察算式，这是一个数除以两个数的乘积，正常先算出乘积，再算除法即可。可是仔细审题我们发现此算式恰好符合昨天所学的除法结合律a÷b÷c＝a÷（b×c）的后部分，而且125与被除数2000也存在明显的倍数关系，所以，我们可以按照除法结合律的逆解运算得到2000÷125÷16，具体如下：2000÷（125×16）＝2000÷125÷16＝16÷16＝1通过完成此题发现：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数。这就是除法结合律的逆解运算。公式：a÷（b×c）＝a÷b÷c应用要领：当后两个数中任意一个数与被除数存在明显倍数关系时，可考虑此逆解定律，否则免谈。练习1：（1）10000÷（625×4）（2）3000÷（375×2）（3）200÷（25×8）（4）999÷（37×9）例2.100÷20×5此题正常可从左到右计算。计算如下：100÷20×5＝5×5＝25也可以这样计算：100÷20×5＝100÷（20÷5）＝100÷4＝25通过完成此题发现：三个数先除再乘，等于第一个数除以后两个数的商。切不要和例1弄混淆，例1是将原来带括号的乘法去括号变成了除法，而例2是将原来不带括号的乘法加括号变成了除法。公式：a÷b×c＝a÷（b÷c）应用要领：当b与c倍数关系更明显时可考虑此法，否则免谈。练习2：（1）150÷111×37（2）1600÷1000×125（3）24÷100×25（4）16÷10000×625