南京财经大学成人教育2006-2007学年第二学期经济数学基础课程试卷（B卷）（考试形式：开卷）专业/班级：题号一二三得分四学号：五六七姓名：八总分-----------------------------------------------------------------------------------------本题得分一、单项选择题（共10小题，每题2分，共计20分）答题要求：（下列每道题只有一个正确答案，将你认为是正确的选项前的大写英文字母填在括号中）1.设函数f(x)的定义域为[0,4]，则函数f(x+1)的定义域为（）A．(0,4)B.[?1,3]C．(0,4)D．[1,5]2.函数y=cosx的图形关于（）对称A．x=0B．y=0C．(0,0)D．(1,1)3.下列函数中是有界函数的是（）A．sin1xB.1+x2C.e?xD.lnx24.下列函数中是复合函数的是（）A．y=arcsinx5.当x→+∞时，函数eB.y=2xex?1xC.y=1x3D.y=sin2x（）C.是无穷大量D.极限是1A.极限是0B.极限不存在6.曲线f(x)=x2(x>0)，为（）A.单调上升凸B.单调上升凹C.单调下降凸D.单调下降凹7.若对任意x的，总有φ(x)≤f(x)≤g(x)，且lim[g(x)?φ(x)]=0，则limf(x)（）x→∞x→∞A．存在且为0C.一定不存在B.存在不一定为0D.不一定存在《经济数学基础》A卷8.设f(x)=A.131?3x，要使f(x)在x=1处连续，则应补充定义f(1)=（）1?xB.3C.2D.129.下列积分值最大的是（）A.∫10x3dxaB.∫10x2dxC.∫10xdxD.∫10xdx10.定积分∫(2x?x3)dx=0则a=（）0A.0B.1C.0或1D.-1本题得分二、判断题（共5小题，每题2分，共计10分）答题要求：（如果你认为正确，请在题后的括号中划“√”，如果你认为正确，请在题后的括号中划“×”）1.若f(x)为偶函数，(x)为偶函数，g(x)f(x)为偶函数则g2.若limf(x)=K(常数)，f(x)为有界函数则x→x0（）（）（）（）（）3.若limun=0,则limun=0x→∞x→∞4.若f(x)为可导的函数，f′(a)=0，且则函数在x=a取得极值5.若f(x)为[a,b]的连续函数，则函数f(x)在该区间上积分值存在本题得分二、填空题（共5小题，每题2分，共计10分）答题要求：（请将计算结果填在每道题中的横线上）1.函数y=ln(1+x)的定义域为2.已知f(x)=x，则f(f(x))=3.lim4.5.sin(sinx)=x→0x∫cosxdx=∫π0sinxdx《经济数学基础》A卷本题得分四、计算题（共7小题，每题7分，共计49分）答题要求：（要求考生写出每道考题的主要计算过程和结果）1.求limx→01?cosxx22.判别f(x)=x?sinx在[0,2π]上的单调性3.已知y=earctanx，求y'《经济数学基础》A卷4.求∫lnxdxx5.求∫xexdx?x2+16.设f(x)=??3?x0≤x≤11<x≤3求∫f(x)dx03《经济数学基础》A卷7.解微分方程dy?x=dxy本题得分五、应用题（共1小题，每题7分，共计7分）答题要求：（要求考生合理地运用所学的知识分析以下实际问题，而且条理清晰，方法得当，结论明确）1.设某小型饲料厂有月生产饲料350吨的生产能力，且从成本（元）是产量（吨）c(x)=15000+632x+0.5x2，若每吨价格为950元，求每月生产多少吨时，利润最大。《经济数学基础》A卷本题得分六、证明题（共1小题，每题4分，共计4分）答题要求：（要求考生论证过程清晰、完整）1.证明：若函数f(x)为偶函数，则∫a?af(x)dx=2∫f(x)dx0a《经济数学基础》A卷