(每日一练)人教版初中七年级数学平面直角坐标系必练题总结单选题1、若点푃的坐标(−1,3)，则点푃在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B解析：直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．解：∵﹣1＜0，3＞0，∴点P（﹣1，3）在第二象限．故选：B．小提示：此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．2、在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)组成的△ABC的面积是（）A．6B．12C．24D．不确定1答案：B解析：根据A和B两点的纵坐标相等，可得线段AB的长，再根据点C的纵坐标，可得以AB为底的△ABC的高，从而△ABC的面积可求．解：∵点A(a，3)，B(a+4，3)，∴AB＝4，∵C(b，﹣3)，∴点C在直线y＝﹣3上，∵AB：y＝3与直线y＝﹣3平行，且平行线间的距离为6，1S＝＝，∴2×4×612故选：B．小提示：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及三角形的面积计算，解题的关键是根据点的坐标的特点求出AB的值以及点C到AB的距离．3、若点퐴(푎+1,푏−2)在第二象限，则点퐵(푎−3,1−푏)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C2解析：根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．푎+1＜0解：根据题意知{，b－2＞0解得：a＜﹣1，b＞2，则a－3＜0，1－b＜0，∴点퐵(푎−3,1−푏)在第三象限，故选：C．小提示：本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．填空题4、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→⋯，且每秒移动一个单位，那么粒子运动到点(3，0)时经过了__________秒；2014秒时这个粒子所在的位置的坐标为_____________．3答案：15（10，44）解析：该题是点的坐标规律，通过对部分点分析，发现实质上是数列问题．设粒子运动到A1，A2，…An时所用的间分别为a1，a2，…an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，解：由题意，粒子运动到点（3，0）时经过了15秒，设粒子运动到A1，A2，…，An时所用的间分别为a1，a2，…，an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，4an-an-1=2n，各式相加得：2an-a1=2（2+3+4+…+n）=n+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；又由运动规律知：A1，A2，…，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动．故达到A44（44，44）时向左运动34秒到达点（10，44），即运动了2014秒．所求点应为（10，44）．所以答案是：（10，44）．所以答案是：15，（10，44）．小提示：本题考查了平面直角坐标系内点的运动规律，分析粒子在第一象限的运动规律得到递推关系式an-an-1=2n是本题的突破口，本题对运动规律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动，找到这个规律是解题的关键．5、（1）原点O的坐标是_________，x轴上的点的坐标的特点是__________，y轴上的点的坐标的特点是_____________，点푀(푎,0)在_____________轴上．（2）已知푚푛=0，则点(푚,푛)在___________．5（3）点퐴(1,−2)在第________象限；点푃(0,5)的位置在______轴上；（4）若点푃(푎+5,푎−2)在x轴上，则푎=________；（5）如果点푃(푎,−푏)在第二象限，则点푄(−푎2,3푏)在第______象限．答案：(0,0)纵坐标为0横坐标为0xx轴上或y轴上四y2三解析：（1）根据原点的坐标为（0，0）以及x轴和y轴上的点的坐标特点进行求解即可；（2）分别讨论当m=0，n≠0时，当m≠0，n