2024年四川省成都市成华区中考二诊数学试题一、单选题1．数π，2，0，1中，最小的数是（）A．πB．2C．0D．12．由一个长方体和一个圆柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．经国家统计局初步核算，2023年我国国内生产总值1260582亿元，按不变价格计算，比上年增长5.2%．其中数据“1260582亿”用科学记数法表示为（）A．1260582108B．1.2605821013C．1.2605821014D．1.26058210154．下列运算中，计算正确的是（）32A．a2ba6b3B．5a3a2C．aba2b2D．a6a3a25．为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为（）A．65B．60C．75D．806．如图，直线m∥n，VABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若1140，则2的度数是（）试卷，A．110B．105C．100D．957．如图，VABC内接于eO，CD是eO的直径，若DCA38，则ABC（）A．56B．52C．48D．388．如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是()A．b＞0B．a+b＞0C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根D．点（x，y），（x，y）在二次函数的图像上，当x＞x＞2时，y＜y＜011221221二、填空题9．分解因式：ab22aba．10．以正五边形ABCDE的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形ABCDE的顶点D¢落在直线BC上，则正五边形ABCDE旋转的度数至少为°．试卷，11．若直线yx向上平移3个单位长度后经过点2,m，则m的值为．12．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是．13．如图，在YABCD中，AB12，BC8，AC交BD于点O．以点B为圆心，适当长为1半径作弧，分别交AB，BC于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作2弧，两弧交于点G；作射线BG交CD于点P．若BP的中点为点M，则OM的长为．三、解答题114．（1）计算：|13|4sin30()1(2024)0．25x23x1①（2）解不等式组：3x2x2．x②3215．《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学一门独立课程．为培养同学们爱劳动的习惯，某校开展了“做好一件家务”主题活动（家务类型为：洗衣、刷碗、做饭、拖地），要求人人参与9.1班劳动委员将本班同学做家务的信息绘制成了如图两幅尚不完整的统计图，请根据统计图信息，回答下列问题：试卷，(1)9.1班学生共有人；扇形统计图中“洗衣”对应扇形的圆心角度数为；若该校共有初中学生1500人，则可估计出该校初中学生中参与“做饭”的人数约有人；(2)9.1班评选出了近期做家务表现优秀的一男三女共四名同学，准备从这四名同学中随机选取两名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率．16．图1是一款手机支架，由托板、支撑板和底座构成，图2是手机放置在托板上后侧面的截面图．量得托板BC长为40mm，支撑板CD长为80mm，手机AB长为120mm，DCB50，CDE75，求手机顶端A到底座DE的距离AH的长（结果精确到1mm）．参考数据：sin750.966，cos750.259，tan753.732，sin35cos550.574，cos35sin550.819，tan350.7，tan551.428．17．如图，AB为eO的直径，C是下半圆弧的中点，D为半径OA（除端点外）上一点，CD的延长线交eO于点E，过点E作eO的切线交BA的延长线于点F．(1)求证：FDFE；试卷，(2)若BD