2013届高三第一轮复习同步练习（同角三角函数基本关系及诱导公式）1.下列等式中正确的个数有__________.(1)(2)(3)(4)A.1B.2C.3D.42.已知sin=，的终边在第一象限，则和的值是_____.A.B.C.D.3.已知，则tan=________.A.-2B.C.D.4.cos(－eq\f(17,4)π)－sin(－eq\f(17π,4))的值是()A.eq\r(2)B．－eq\r(2)C．0D.eq\f(\r(2),2)5.已知A＝eq\f(sin(kπ＋α),sinα)＋eq\f(cos(kπ＋α),cosα)(k∈Z)，则A的值构成的集合是()A{1，－1,2，－2}B．{－1,1}C．{2，－2}D{1，－1,0,2，－2}6.若sinθcosθ＝eq\f(1,2)，则tanθ＋eq\f(cosθ,sinθ)的值是()A．－2B．2C．±2D.eq\f(1,2)7.已知cos(α－π)＝－eq\f(5,13)，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)＝()A．－eq\f(12,13)B.eq\f(12,13)C．±eq\f(12,13)D.eq\f(5,12)8.=_________；=____________.9.=__________.10.=___________.11.若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝__________.12.－sin840°+cos750°－tan945°=_________．13.tan675°+-sin(-)+=.14=.15.若f(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)的值为________．16.若函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－cosπx，x>0，,f(x＋1)＋1，x≤0.))则f(－eq\f(4,3))的值为________．17.已知sin(3π＋α)＝lgeq\f(1,\r(3,10))，求eq\f(cos(π＋α),cosα[cos(π－α)－1])＋eq\f(cos(α－2π),cosαcos(π－α)＋cos(α－2π))的值。18.(1)已知tanα＝3，求eq\f(2,3)sin2α＋eq\f(1,4)cos2α的值．(2)已知eq\f(1,tanα－1)＝1，求eq\f(1,1＋sinαcosα)的值．19.已知关于x的方程2x2－(eq\r(3)＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：(1)m的值；(2)方程的两根及此时θ的值．答案1-7BBAACBA8..eq\f(1,2)eq\f(\r(2),2)9.tanx-11011.212.-113.14.–tanx15.－eq\f(\r(3),2)16.eq\f(5,2)17.由于sin(3π＋α)＝－sinα，lgeq\f(1,\r(3,10))＝－eq\f(1,3)，得sinα＝eq\f(1,3)，原式＝eq\f(－cosα,cosα(－cosα－1))＋eq\f(cosα,－cos2α＋cosα)＝eq\f(1,1＋cosα)＋eq\f(1,1－cosα)＝eq\f(2,sin2α)＝18.18.(1)eq\f(2,3)sin2α＋eq\f(1,4)cos2α＝eq\f(\f(2,3)sin2α＋\f(1,4)cos2α,sin2α＋cos2α)＝eq\f(\f(2,3)tan2α＋\f(1,4),tan2α＋1)＝eq\f(\f(2,3)×32＋\f(1,4),32＋1)＝eq\f(5,8).(2)由eq\f(1,tanα－1)＝1得tanα＝2，eq\f(1,1＋sinαcosα)＝eq\f(sin2α＋cos2α,sin2α＋cos2α＋sinαcosα)＝eq\f(tan2α＋1,tan2α＋tanα＋1)＝eq\f(22＋1,22＋2＋1)＝eq\f(5,7).19.解：(1)由根与系数关系可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinθ＋cosθ＝\f(\r(3)＋1,2)①,sinθ·cosθ＝\f(m,2)，②,Δ＝4＋2\r(3)－8m≥0③))由①式平方得1＋2sinθcosθ＝eq\f(2＋\r(3),2)，∴sin