第一课时：全等三角形的证明[知识要点]1.全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等2.全等三角形的判定：SSS，SAS(重点)，ASA，AAS，HL（适合直角三角形）[典型例题]例1如图1，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是()(A)∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF(C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF图1例2如图2所示，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适ABCEDH图2当的条件：___________，使△AEH≌△CEB。AEBMCF图3例3如图3所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF[经典练习]1、如图1，AD⊥AB，EA⊥AC，AE＝AD，AB＝AC，则下列结论中正确的是（）A、△ADF≌△AEGB、△ABE≌△ACDC、△BMF≌△CNGD、△ADC≌△ABE如图2，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（）A、600B、700C、750D、850CADPB图3如图3，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是()A．B．C．D．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）A、相等B、不相等C、互余D、互补或相等如图5，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为，BD的对应边为.6、如图6锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝_______度．7、如图7，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度BAEDC图5图6图7学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点分别在正三角形边上，且，交于点．求证：．ACNQMB图8如图9，四边形的对角线与相交于点，，．求证：（1）；（2）．DCBAO图9123410、如图ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交DCBAEFGAG于F．求证：．图10[大展身手]如图所示，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF